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精心整理
偏角法测设铁路平面曲线
实习报告
实习步骤
一、在交点处拨角放样方法
1、放样主点
① 放样 ZH 点
在交点处安置全站仪，以任一方向为起始方向，定出一个距离为 的点，以该点作为 ZH 点
② 放样 QZ 点
因为曲中点在曲线中点，偏角为曲线偏角的一半，故偏角为 80°，距离为外矢距 E=
③ 放样 HZ 点
将全站仪相对 ZH 点方向反拨 160°，距离仍为
④ 放样 HY、YH 点
首先计算出 HY、YH 点坐标
计算出偏角和距离，放样出这两个主点
y
arctan i ， d (x x )2 ( y y )2
i x x 1 jd i jd i
jd i
2、放样加桩点
1) 缓和曲线部分坐标计算
① 根据桩点里程计算桩点坐标
曲线资料 R=200L0=30 α右＝20ZHDK＝
T======
直缓点里程 ZH0+ 第一个十米桩里程为 0+
105 103
l 10 ， x 10 , y
0 0 40 2002 302 0 6 20030
② 根据坐标计算偏角
y
偏角 arctan 0 arctan 0223
0 x x
jd 0
由于交点到直缓方向置盘为 180 度，反拨0223度盘读数为180 0223 1795736 ，故将全
站仪实现定在该方向
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③ 计算出距离确定点
根据两点之间的距离公式计算出交点到桩点的距离
④ 放样
让跑尺员将棱镜立在全站仪视线方向，测出距离，并前后调整，直至距离等于 为止，
将木桩定在该点。
缓和曲线段其他桩点依然采用该方法放样。
2) 圆曲线部分桩点放样
① 圆曲线部分桩点坐标计算
l l 180 l 30 180
式中 i 0 ， 0 = 41750
i R 0 0 2R 2 200
② 以里程为 380 的圆曲线桩点坐标计算为例
380 180
= 4415 41750 =8225
i 200 0
③ 偏角
全站仪度盘读数为180 203056 159294
④ 计算出交点至该桩点的距离
二、传统偏角法铁路曲线测设（在 ZH、HY、HZ 点拨角放样）
一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
1 偏角法测设圆曲线
（1）圆曲线主点的测设
在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线 I 方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长 T 得
ZY 点，瞄准直线 II 方向上的一个转点，量 T 得 YZ 点；将视线转至内角平分线上量取 E0，用盘
左、盘右分中得 QZ 点。在 ZY、QZ、YZ 点均要打方木桩上钉小钉以示点位。
为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于 1/2000
时，取其平均位置。
（2）圆曲线的详细测设测设原理
仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和施工的需要，为此应在两主点之间加测一些
曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。曲线上中桩间距宜为 20m；若地形平坦且曲线半径大于
800m 时，圆曲线内的中桩间距可为 40m；且圆曲线的中桩里程宜为 20m 的整倍数。在地形变化
处或按设计需要应另设加桩，则加桩宜设在整米处。
偏角法实质上是一种方向距离交会法。偏角是在曲线上安置经纬仪（或全站仪）的切线与待
定点的弦之间的夹角，即为弦切角。
偏角法测设曲线的原理是：根据偏角和弦长交会出曲线点。如图 13-10，由 ZY 点拨偏角方向
与量出的弦长 c1 交于 1 点，拨偏角与由 1 点量出的弦长 c2 交于 2 点；同样方法可测设出曲线上的
其它点。
（3）圆曲线的详细测设弦长计算
实际测设中铁路曲线半径一般很大，20m 的圆弧长与相应的弦长相差很小，如 R=450m 时，
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弦弧差为 2mm，两者的差值在距离丈量的容许误差范围内时，可将 20m 的弧长当作弦长看待，否
则需要考虑弦弧差；
测设中考虑弦弧差的影响（当 R<400m 时）。当需要考虑弦弧差时，圆曲线的详细测设弦长可
c x 2 y 2
根据线路坐标系中曲线点坐标按公式 i i i 计算。
4）圆曲线的详细测设偏角计算
由几何学得知，曲线偏角等于其弦长所对圆心角的一半。图 13-6 中，ZY～1 点的曲线长为 K，
K 180
K 180
它所对的圆心角为 R ，则其对应的偏角为 2 2R
式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长，由（13-14）式可知圆曲线上偏角具有偏角
与弧长成正比的特征。若测设点间曲线长相等，设第2 1 点偏角为 1 ，则各点偏角依次
由于《测规》规定，圆曲线的测设采用整桩号法也即桩号为曲线间距的整数倍，中桩里程一般为
20m 的整倍数，而通常在 ZY、QZ、YZ 附近的曲线点与主点间的曲线长不足 20m，则称其所对应
K 180
的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式 R 来计算。
在实际操作中，用经纬仪（或全站仪）拨角时存在正拨和反拨之分，当曲线右转向时，偏角为顺
时针方向，以切线方向为零方向，由于偏角值与度盘读数增加方向一致，此时称“正拨”。当曲线
为左转向时，偏角为逆时针方向，由于偏角值与度盘读数减少方向一致，此时称“反拨”，
1）以 ZY 为测站
（1）偏角计算
2．以 YZ 为测站
如图 13-7，曲线 YZQZ 为逆时针，偏角资料计算应采用“反拨”值。其测设方法同 l。、
缓和曲线连同圆曲线的测设
b
置（1）主点的测设
主点 ZH、HZ、QZ 的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同，而缓圆点 HY 和圆缓点 YH 的测
设通常采用直角坐标法，见图 13-12。自 ZH（或 HZ）沿切线方向量取 x0，打桩、钉小钉，然后
将经纬仪架在该桩上，后视切线沿垂直方向量取 y0，打桩、钉小钉，得 HY（或 YH）点。
为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值。
（2）缓和曲线的详细测设
c ．
d1．偏角计算
利用缓和曲线在线路坐标系中的方程，由图 13-12 得知，缓和曲线上任一点 i 的偏角 为：
a. 缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。
b. 偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。
3）缓和曲线的测设方法
如图 13-13，将全站仪安置于 ZH 点，后视 JD，将水平度盘安置在 0°00’00″位置，转动照
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准部拨偏角 0 ，校核 HY 点位，如在视线方向上，即可开始测设其它点。依次拨 1 、、… n，量
出点与点之间的弦长与相应视线相交，即可定出曲线点 1、2、…。
在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。
3）圆曲线的详细测设
加设缓和曲线之后圆曲线的测设，其关键是正确确定后视方向及度盘安置值。
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H
Y
点
切
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如图 13-14，全站仪安置于 HY 点上，后视 ZH，并将度盘读数安置为反偏角 b0 值（正拨），此
时当度盘读数为 0°00′00″时，即为 HY 点的切线方向。倒转望远镜反拨圆曲线上第 1′点的偏
角 1 ，得相应曲线点，直至 QZ。
实习心得
通过本次
实习，我学
会了铁路平
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面曲线主点
及桩点坐
标、偏角、
距离计算方
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法，也学会
了利用全站
仪进行平面
曲线的偏角
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法放样。主
点的测设可
以先计算出
坐标，然后
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计算出偏角
及距离进行
放样，也可
以利用切线
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支距法放
样，但是该