文档介绍：1. 数与代数
数的运算
整理和复****br/>一、提问导入,回顾旧知
(一)回顾复****方法
提问:我们学过哪些运算?
过渡:每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。
下面我们就来复****整理这一部分的知识。
预设:加法、减法、乘法、除法。
出示:(提示)
1. 回忆加法、减法、乘法、除法的知识点
2. 熟悉这些知识的概念
3. 抓住知识点间的关系
4. 整理知识
要求:请根据提示,试着整理这一部分知识。
计算法则可以举例子来说明。
(二)汇报交流
二、整理复****旧识
1. 运算的意义
预设:
加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,
叫做减法。
乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、整理复****旧识
监控:乘法的意义。
(1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
(2)小数乘法的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的
简便运算;
(3)分数乘法的意义:
一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加,有时可以表示这个整数的几分之几是多少;
两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。
二、整理复****旧识
提问:比较整数、小数、分数的四则运算的意义,你发现了什么?
预设:整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义
在数学本质上是完全相同的,只是小数乘法和分数乘法的意义
从表述方式上有所扩展,出现了一个数的几点几倍或几分之几。
提问:能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?
加法
减法
乘法
除法
简便运算
逆运算
逆运算
二、整理复****旧识
小数减法的计算方法:
把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添
“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
分数加减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,
先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意:计算的结果要写成最简分数。
预设:②
整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数相加减。
二、整理复****旧识
乘除法:
预设:①
整数乘法的计算法则:
相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因
数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的
积相加。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数
的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
整数除法的计算法则:
从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,
如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面
写上商; 每次除得的余数必须比除数小。
二、整理复****旧识
小数乘法的计算法则:
计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位
小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,
一般要把0去掉。
小数除法的计算法则:
除数是整数的小数除法法则:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除
到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
除数是小数的小数除法法则:
先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的
用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。
二、整理复****旧识
预设②:
相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成
整数后,也按整数除法法则计算。
不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。