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五年级计算法则总结
姓名
一、小数乘法
，百分之一，千分之一，另一个因数不变，它的积就缩小为原来
的十分之一，百分之一，千分之一。
2.。一个因数扩大为原来的十倍，百倍，千倍，另一个因数不变，它的积也会扩大为原来的十倍，
百倍，千倍。
，它的积会缩小为两个因数缩小的数量的乘积。如两个因数同时缩小十分之一，
它们的积缩小百分之一。
，它的积也会同时扩大为两个因数扩大的倍数的乘积。如一个因数扩大 10 倍，
另一个因数扩大 100 倍，它们的积扩大 1000（10×100）倍。
，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数
出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。
，尾数的数字如果是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉。如果尾数的最高
位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进 1.
，先按照小数乘小数的运算法则计算，然后看需要保留数位的下一位，如果它的下
一位小于等于 4 就舍去尾数；如果大于等于 5 就向前进 1，再把尾数去掉。得出的结果后用≈（约
等于号）表示。注意，求近似数时小数末尾的 0 不能去掉。如 保留两位小数≈。
：如果一个算式里含有同一级运算，就从左往右依次计算；
如果一个算式里含有两级运算，就先算高级，再算低级。如果一个算式里含有括号，就先算括号里
面的，再算括号外面的。
：abc=a(bc) 分配律：ab+cb=b(a+C) 交换律 ab=ba
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就只要加一个帽子。如 。和 。 5。 。
观察物体
1..无论从哪个方向看，都不可能看到长方体和正方体的所有面，最多只能看到 3 个面。
。
，因为它的六个面都是正方形。
。
，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的，仅仅依靠一个或者两个
方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
方程
1. 用字母可以表示任何数，根据具体条件，用同一个字母可以表示不同范围内的不同数。
2. 用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)、乘法交
换律：axb=bxa,可以简写为 a﹒b=b﹒a 也可以省略乘号写成 ab=ba 、乘法结合律：（axb）
x c=ax(bxc) ,可以简写成（a﹒b）﹒c= a﹒(b﹒c),还可以省略乘号为（ab）c= a(bc)、乘法分
配率：（a+b）xc=axc+bxc,同样可以简写为（a+b）﹒c= a﹒c + b﹒c,也可以省略乘号为（a+b）
c= ac+bc。
3. 字母中间的乘号可以省略不写，也可以写成“﹒”，但是字母中间的其他运算符号不能省略。
4. 两个相同字母相乘，可以写成那个字母的平方，比如 a×a 可以写成 a2 ,字母和数字相乘，省略
乘号时要把数字写在字母的前面，如 4×b 写成 4b。但是字母前面的数字只有 1，要把 1 去掉，
如 1x 要写成 x.
5. 含有等号的子式 叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，如 10×x=20 是一个方程，其中 x 是
未知数，=代表它是等式。判断一个式子是不是方程，要看两大要素，一，必须是等式，二必
须含有未知数。
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6. 使方程左右两边相等的未知数，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
7. 方程两边同时加上或者减去同一个数，方程的左右两边仍然相等。
8. 方程求解的过程中，两边加上或者减去的同一个数要能使得方程的一边只含有未知数的项。
长方形面积=长×宽 周长=（长+宽）×2
正方形面积=边长×边长 周长=边长×4
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
单价×数量=总价
一个数乘以一个小于 1 的数，它的积比原来的数小。一个数乘以一个大于 1 的数，它的积比原来
的数大。一个数乘以 1 等于原来的数。0 乘以任何数都等于 0.
一个数除以一个小于 1 的数，它的商要比原来的数大；一个数除以一个大于 1 的数，它的商要比
原来的数小。一个数除以 1 等于原来的数。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减
数=被减数-差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 被除数 ÷除数=商 被除数=除数×商
除数=被除数÷商
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方程的验算：
X+3=9
解：x=9-3
X=6
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6 是方程的解
形如 ax+b=c 或者 ax-b=c 的方程，解题时先将 ax 看作一个整体，根据解简单方程的方法求出 ax 后再求 x 的
解。
含有两积之和数量关系的方程，可以尝试用用乘法分配律来使计算变得简单。使用乘法分配律后，要将括号
内的式子看成一个整体。在解两积之差，两商之差的数量关系时同样适用。
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或者长方形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平
行四边形的高等于三角形的高，所以可以推出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：（a+b）h÷2
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分解，转成化
计算简单图形的面积，先分别计算它们的面积。再求和。
判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性。可能性相同，则公平；可能性不同，
则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使得事件出现的可能性相等就可以了。用几分之几来描
述一个事件发生的可能性，也就是要认识到基本事件与事件的关系，确定好分子和分母，然后用几分之几描述一
个事件发生的可能性。注意，在描述可能性时，出现的分数可以不用简。化
把一组数据按大小顺序排列后，中间的数据就是中位数。它不受偏大或者偏小数据的影响，可代表全体数据
的一般水平。求中位数时，首先将该组数据按照大小顺序排列，当这组数据有单数个时，处于中间的就是这组数
据的中位数；当这组数据有双数个时，处于中间位置的两个数据的平均数据的平均数就是这组数据的中位数。
乘法口诀表：
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
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1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
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