统计学 桂林理工大学第八章 相关与回归分析.ppt

文档介绍：第一节相关分析的基本概念
第二节简单线性回归分析
第三节非线性回归分析
第八章相关与回归分析
联系与相互影响是普遍的现象
受教育的水平
工作后的收入
预防疾病支出
疾病的发病率
事物相互间关系的质的解释:自然的、社会的、经济的、心理的…
事物相互间关系的量的分析:两变量或多变量间的数量关系。在可以解释的质的关系基础上进行相关分析和回归分析
相关分析的意义
第一节相关分析的基本概念
社会经济现象中,一些现象与另一些现象之间往往存在着依存关系,当我们用变量来反映这些现象的的特征时,便表现为变量之间的依存关系。
在分析变量的依存关系时,我们把变量分为两种:
自变量
因变量
引起其他变量发生变化的量。
受自变量的影响发生对应变化的量
现象之间的相互关系,可以概括为两种不同的类型:
(一)函数关系
(二)相关关系
例如:家庭收入决定消费支出,收入的变化必然引起消费支出的变化,这两个变量中收入是自变量,而消费支出则是因变量。
相关分析的意义
函数关系
指变量之间存在着确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时,相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。
函数关系可以用一个确定的公式,即函数式
来表示。
或:Y=F(X)
相关关系
指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时,相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。
例2、根据消费理论,商品需求量Q与商品价格P、居民收入I之间具有相关关系:
相关关系可用统计模型:
或:Y=F(X)+ε
式中,为影响Y的除X外的其他随机因素。
单相关
是两个变量之间存在的相关关系,即一个因变量与一个自变量之间的依存关系。因此也称为一元相关。
复相关
也称多元相关,是指三个或三个以上变量之间存在的相关关系,通常涉及一个因变量与两个或更多个自变量,也称多元相关。
相关关系的种类:
1、按相关关系涉及变量的多少可分为:
直线相关
当自变量X值每变动一个单位,因变量Y值则随着发生大致均等的变动,这就是直线相关。亦称为简单相关或一元线性相关。
曲线相关
当自变量X值每变动一个单位,因变量Y值则随之发生不均等的变化,这就曲线相关。亦称为一元非线性相关。
相关关系的种类:
2、按相关关系形式可分为:
正相关
当自变量X值增加(或减少)时,因变量Y值也随之增加(或减少),这样的相关关系就是正相关,也叫同向相关。
负相关
当自变量X的值增加(或减少)时,因变量Y的值随之而减少(或增加),这样的相关关系就是负相关,也叫异向相关。
相关关系的种类:
3、按相关的方向可分为:
线性正相关