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来源：博看网 读览天下 《中国素质教育教学研究》.
巧用线段图 解答分数应用题
湖北省巴东县野三关镇治坪小学 郑开平 邮 编 444324
分数应用题是小学教学中比较抽象的一类知识。它牵涉面广，解
答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不
理想。如何指导学生掌握知识的内在联系，正确理清解题思路，根据
分数的意义和巧用线段图，显得非常重要。
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观
近十几年里，由于家长望子成龙心切，大都五岁多就读一年级了，
待学生读六年级学习分数应用题时，理解能力有限，解题时一头雾水。
如果引导学生用线段图分析题中的数量关系，可以使应用题化难为易，
简单易学。
画线段图必须找到单位“1”的量，找到与之“相比较的量”。怎
样准确找到单位“1”的量？“分率对谁而言，谁就是单位 1。”
例如：1、公鸡 100 只，母鸡的只数是公鸡的 4／5，母鸡多少只？
100 只
公 鸡
母 鸡
只 可 以看出求 100 只的 4／5 用 乘法，即：100×4／5＝
80
又如：2、母鸡 80 只，母鸡的只数是公鸡的 4／5，公鸡多少只？
只
公鸡
80 只
母鸡 可 以 看 出，已知公鸡的 4／5 是 80，求这个数。
用除法。
即：80÷4／5＝100（只）或用方程：X×4／5＝80
由此可见，形象、直观、简单易学。
二、线段图可以提高学生判断的准确性
例如：六年级班原来女生是男生人数的 9∕11，后来转来 2 名女生，
现在女生人数是男生人数的 10∕11，六年级现在共有多少人？
这道题对于小学生来讲，很难列出正确的算式，但用线段图分析，
就可以准确的解答出来。单位“1”是男生人数，与之相比较的量是女
生人数。
“1”
男生人数：
原女生数：
现女生数：
单位“1”都是男生人数。男生人数是不变的。已知男生的（10／
11-9／11）是 2，求男生人数。
男生人数：2÷（10／11－9／11）＝22（人）
现女生人数：22×10／11＝20（人）
现在共多少人：22+20=44(人)
三、线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解
例如：六年三班有女生 24 人，占全班人数的 2／5，这个班有学
生多少人？
【分析 1】把全班人数看作标准“1”，全班人数的 2／5 是 24 人,
求全班人数？
女生 24人
如图：
“？人”
【解法 1】24÷2／5 =60（人）.
【分析 2】对照线段图把 2／5 转化为 2∶5，那么全班人数可分为
5 等份，其中女生占 2 份，可先求出每份有多少人，再求 5 份有多少人
即全班的人数.
【解法 2】 24÷2×5=60（人）.
【分析 3】对照线段图把女生人数看作标准“1”，那么全班人数
是女生人数的 5／2，由此可根据分数乘法意义求出全班人数。
24 人
女生人数： ————
全班人数： ——————————
人
【解法 3】24×5／2=60（人）.
【分析 4】对照线段图根据“全班人数×2／5=女生人数”这一等
量关系列方程.
【解法 4】设全班人数为 x. x ×2／5=24 x=60
【分析 5】对照线段图把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解
题.
【解法 5】24×（1÷2／5）=60（人）.
【分析 6】对照线段图根据“女生人数和全班人数的比，等于它们
相应的份数比”列出比例式.
【解法 6】设全班人数为 x.
24∶x=2∶5 x=60
答：这个班有学生 60 人.
对照线段图，思路简明，易于理解 .非常通畅地将题中的数量关系
，巧妙进行一题多解。
四、线段图编题，可以锻炼学生的口头表达能力
语言是思维的工具，语言的发展是思维能力发展的前提。我们在
教学中可以用线段图来锻炼学生的口头表达能力。如看线段图编题，
这样把分数应用题和实际生活紧密地结合起来，同时也激发了学生思
维。实践证明，线段图的广泛应用于分数应用题教学中，是教师教好，
学生学好的最佳工具。
五、线段图可以使复杂变简单
例如：某村有耕地 480 公顷，其中旱地占 1／4，其余的为水田，
后来新开一块荒地为旱地，这时旱地占耕地总数的 2／5，开这块荒地
是多少公顷？
480 公顷
旱地 水 田
耕地总数 — ———————————————
新开垦 旱 地 水 田
公顷
这道题 1／4，2／5 这两个分率的单位“1”不一样，数量间的关
系非常复杂，但用线段图就可以看出水田的公顷数是不变量。即：原
耕地总数的（1－1／4 ）是现耕地总数的（1－2／5 ）。现耕地总数：
480×（1－1／4 ）÷（1－2／5 ）＝600（公顷）。新开垦：600－
480＝120（公顷）。
常言道：授人以鱼，不如授人以渔。教师不仅要教给学生知识，
更要教给学生学习方法。线段图的应用，可以体现以学生为主体。教
师要引导放手让学生从自己的知识经验出发，自主设计线段图，增强
学生应用线段图的自觉性。经验告诉我们：分数应用题有个巧，只要
线段图画得好。