文档介绍：(二)
义务教育教科书(湘教)八年级数学下册
第4章
一次函数的概念
一般地,函数y=k x+ b (k, b都是常数,且k≠0)叫做一次函数.
当b=0时,一次函数就成为y=k x (k是常数,且k≠0)叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数。
知识回顾
=kx+3中,当x=3 时y=6, 则常数k的值为( )
=-3x+b,若当x=3时y=7,求常数项b的值.
=k x,若当x=-2时y=6, 则常数k的值为( )
做一做
年份
1900
1904
1908
…
高度(m)
…
自主预****br/>奥运会早期,男子撑杆跳高的纪录如下表所示:
观察这个表中第二行的数据,你能作为奥运会的撑杆跳纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗?
新知探究
例2 请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量张开,两指间的距离为指距。已知指距与身高具有如下关系:
指距x(cm)
19
20
21
…
身高y(cm)
151
160
169
…
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式;
(2)当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?
解:(1)上表3组数据反映了身高y与指距x之间的函数关系,观察这两个变量之间的变化规律,当指距增加1cm,身高就增加9cm,可以尝试建立一次函数模型。设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b,
设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b,
将x=19,y=151与x=20,y=160代入上式,
得
{
19k+b=151
20k+b=160
解得:k=9,b=20
于是y=9x+20
(2)当x=22时,y=9 × 22-20=178.
因此,李华的身高大约是178cm.
(1)说出甲、乙两物体的初始位置,并说明开始时