文档介绍：第三章流体动力学基础
§3–1 描述流体运动的方法
§3–2 流体运动的一些基本概念
§3–3 流体运动的连续性方程
§3–4 理想流体的运动微分方程及其积分
§3–5 伯努利方程
§3–6 动量方程
欧拉型积分形式的动量方程
§3–6 动量方程
一、欧拉型积分形式的动量方程
动量方程是理论力学中的动量定理在工程流体力学中的数学表达式.
A1
A2
Ⅰ
Ⅱ
恒定不可压缩总流的动量方程
二、恒定不可压缩总流的动量方程
A
1
dA
1
1
1
总流
元流
u
1
u
2
A
2
dA
2
2
2
——作用于控制体内流体的所有外力矢量和。该外力包括:
式中:
(1)作用在该控制体内所有流体质点的质量力;
(2)作用在该控制体面上的所有表面力(动水压力、切力);
(3)四周边界对水流的总作用力。
(2)选择的两个过流断面应是渐变流过流断面,而过程可以不是渐变流。
适用范围:
(1)理想流体、实际流体的不可压缩恒定流。
(3)质量力只有重力
(4)沿程流量不发生变化;若流量变化,则方程为:
[例] 图为一滚水坝,上游水位因坝的阻挡而抬高,测得断面1-,下游断面2-。略去水头损失,求水流对1m坝宽(垂直纸面方向)的水平作用力F。
1
1
2
2
FP1
F
FP2
第四章量纲分析和相似理论
§4–1 量纲分析的概念和原理
§4–2 量纲分析法
§4–3 流动相似理论
§4–4 相似准则
§4–5 相似原理应用
§4–1 量纲分析的概念和原理
1、单位(unit):量度各种物理量数值大小的标准量,称单位。如长度单位为m或cm等。——“量”的表征。
2、量纲(dimension):是指撇开单位的大小后,表征物理量的性质和类别。如长度量纲为[L]。——“质”的表征。
一、单位和量纲
基本量纲(fundamental dimension):具有独立性、唯一性的,不能由其他
量纲推导出来的量纲叫做基本量纲。一般取长度、时间、质量,
即[LMT]
导出量纲(derived dimension):是指由基本量纲导出的量纲。
量纲
如:速度:dim v=LT-1;加速度dim a=LT-2;力dim F=MLT-2;
动力粘度dim =ML -1 T-1
3、量纲公式:
几何学量纲:0,=0,=0
运动学量纲:0,0,=0
动力学量纲:0,0,0
分类
二、量纲一的量
1、基本物理量:一个物理过程中那些彼此相互独立的物理量,具有独立性,但
不具有唯一性。
2、导出量:由基本物理量导出的物理量。
3、量纲一的量(无量纲量、纯数,如相似准数):=0,=0,=0,即
dim q=1,如、。
三、量纲的一致性
凡是正确反映客观规律的物理方程,其各项的量纲都必须是一致的,即只有方程两边量纲相同,方程才能成立。这称为量纲和谐原理。
量纲和谐原理的重要性:
b、量纲和谐原理可用来确定公式中物理量的指数。
c、可用来建立物理方程式的结构形式。
a、一个方程在量纲上应是和谐的,所以可用来检验经验公式的正确性和完整性。
量纲和谐原理(theory of dimensional homogeneity) :