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初中数学一元一次不等式组的解的参数问题教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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初中数学一元一次不等式组的解的参数问题教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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文档介绍:该【初中数学一元一次不等式组的解的参数问题教学设计学情分析教材分析课后反思】是由【鼠标】上传分享,文档一共【9】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【初中数学一元一次不等式组的解的参数问题教学设计学情分析教材分析课后反思】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。一元一次不等式组的解的参数问题?教材分析??(人民教育出版社??七年级下册9章???数学)????教材分析:本节是人教版七年级数学(下)第九章的一元一次不等式组的内容,是学生在充分学****了《一元一次方程》和《不等式与不等式组》后的基础上继续学****的内容,是为学****高中内容的《集合》及《一元二次不等式,》《二元一次不等式》打下基础。上节课学生已经学****了《一元一次不等式组》,掌握一元一次不等式组的有关概念以及求一元一次不等式组的解集的方法,并会用数轴表示一元一次不等式组的解集,它是解决本节课《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键,通过本节课知识的学****学生能对初中数学中的数形结合的思想方法有进一步的认识,养成独立思考的****惯,也能加强与同学的合作交流意识与创新意识,为今后生活和学****中更好运用数学作准备。?教学目标:?(1)知识与技能目标:加深学生对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解,并掌握一元一次不等式组的解法,会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。?(2)过程与方法目标:培养学生探究、独立思考的学********惯,充分感受数形结合的作用,熟悉和掌握数形结合的思想方法,并提高分析问题和解决问题的能力。?(3)情感态度与价值观目标:加强同学之间的合作交流与探讨,体验数学发现带来的乐趣。?学****重点:?(1)加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。?(2)通过含参数不等式的分析与讨论,让学生理解掌握数形结合的数学思想。?学****难点:?(1)一元一次不等式组中字母参数的表示。?(2)运用数轴分析不等式组中参数的范围。?教学难教学难点突破办法:?(1)借助数轴,数型结合,让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。?(2)和学生一起探讨解决问题的一般方法:先运用口诀定大小,再考虑特殊情况定等号。??教学步骤:?一、教学准备??1x?3x?3x?3x?3{???{????{???{?x?4x?4x?4x?4设计目的:检测复****结果,让学生说出结果,并说明根据,即复****确定一元一次不等式组的解集的口诀:同大取大;同小取小;大小小大在中间;大大小小无处找.?二、目标引领?学****目标?基础目标:逆向应用不等式组的解法解决参数问题?拓展目标?逆向应用不等式组的解法解决含有整数解的参数问题?设计目的:有效教学始于知道希望达到的目标是什么,这个目标不仅教师要知道,学生也要知道。课堂教学中展示教学目标能使教师的教和学生的学有一个统一明确的要求。使学生学有目标,听有方向,在教师的引导下真正成为学****的主人,充分发挥他们的主体作用。?三、新知讲解????【目标一】?知识点1、同大取大?x?8?4x?1x?3例1.?不等式组{?的解集是??,则求m的取值范围???x?m生1:运用代数思想分析问题,并口述解题思路:先解带本参数的一元一次不等式组,再根据一元一次不等式组的解集的口诀“同大取大”,判定参数的大小问题。?师:精讲点拨,总结解题思路:“解、套、检验”,重点讲解检验等号的情况。?生2:运用数轴思想(数形结合)的方法直观观察判定参数问题。?师:精讲点拨,总结解题技巧:“解,画,看,检验”,并鼓励学生开拓思维一题多解。?设计目的:学生主讲,老师点拨,使学生主动参与学****并且从代数和数轴两个角度分析问题,开拓学生思维,做到学一个会一类,形成解题技巧。?变式1?x?a变1-?{(a?b)的解集为x?a,则?a和b?的关系是??????????。?x?b3x?15?0变1-{的解集是x?5,则求m的取值范围。????7x?m?8x?1设计目的:一步一检,及时反映学生的掌握的情况,更可以加深知识的熟练运用能力。变式1-1是让学生掌握“同大取大”基本规律;变式2是适当增加难度的例1的题型,学生用两种方法解决。掌握有参数条件的不等式组的解集的确定,可结合数轴,体现数形结合思想。?2这两个变式是为下面变式2、3、4做准备;?知识点2、同小取小?师:点拨引领学生对例1进行变形,自行对“同小取小”出题。?生1:对不等式组的每一个不等式的符号进行变号。?设计目的:通过让学生自行变式出题,培养学生深刻挖掘知识点以及学会触类旁通的能力,并且由于自己出的题目更加吸引学生都积极参与课堂学****x?8?4x?1x?{的解集是??,则求m的取值范围???x?m师:类比“同大取大”分析“同小取小”学****生1运用代数思想分析问题,并口述解题思路:先解带本参数的一元一次不等式组,再根据一元一次不等式组的解集的口诀“同小取小”,判定参数的大小问题。?师:精讲点拨,总结解题思路:“解、套、检验”,重点讲解检验等号的情况。?生2:运用数轴思想(数形结合)的方法直观观察判定参数问题。?师:精讲点拨,总结解题技巧:“解,画,看,检验”,并鼓励学生开拓思维一题多解。?设计目的:1、类比学****巩固“同大取大”的知识,并活学“同小取小,”学生主讲,老师点拨,使学生主动参与学****并且从代数和数轴两个角度分析问题,开拓学生思维,做到学一个会一类,形成解题技巧。?2、一步一检,及时反映学生的掌握的情况,更可以加深知识的熟练运用能力。变式1-1是让学生掌握“同大取大”基本规律;变式2是适当增加难度的例1的题型,学生用两种方法解决。掌握有参数条件的不等式组的解集的确定,可结合数轴,体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式2、3、4做准备;??x?8?4x??{?解集是??m?x?3,则求m的取值范围??x??x?8?4x??{?解集是无解,则求m的取值范围。?x?m生讲解分析,师归纳总结?变式4??3x?a变4-{(a?b)解集为无解,则a和b的关系是??????????。?x?b3x?15?0变4-?{??的解集是无解?,则求m的取值范围。?????7x?m?8x?1师:类比学****上述两个知识点,并对本节课的第一个目标进行总结。?生快速整理总结(两种方法)?设计目的:类比学****同类变通。学生积极参与?【目标二】?拓展提高?x?1若不等式组?{恰有两个整数解,则m的取值范围是???????????x?m学生:先小组合作,再课堂展示,重点讲解两个整数解在数轴的位置,从而转化成参数的大小关系。?师:此题型为本节课的重难点,学讲生解肯定会有问题遗漏,比如①这个两个整数解的确定依据;②x?m?1在数轴上的表示,卡在哪两个连续整数之间,以及依据;③m?1的特殊值也就是等号这种情况的谈论等等,出现问题时老师要及时纠正补充,并归纳总结方法。?变式5?x?a?0变式5-{?的整数解共有5个,求a的取值范围?3?2x??1生在黑办展览区书写变式题的整理过程。?师领着学生一起分析整理订正。?设计目的:?(1)这两道题目是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用,解决问题时一定要结合数轴来分析。结合图形,运用数轴分析法,指出解决问题的一般方法:先在数轴上确定不等式的解集的大概位置,再确定不等式的两个基点是否能取到(等号问题)。?(2)知识学****后要落实,要让学生有充分的时间自己通过自己在本子上或者黑板上整理过程,及时发现问题并纠正问题。?四、本节课小结:?同桌互说本节课所学内容:这节课主要学****了含参数的不等式组的解集问题,在解决问题中体现出数形结合的数学思想的重要应用,要好好体会。??4五、当堂达标:?1-4题每题3分,5题8分,总分20分。?x?31、不等式组?{的解集是x?3,则a的取值范围为?????????????????x?ax?12、不等式组?{的解集是空集,则a的取值范围为?????????????????x?ax?83、已知不等式组{有解,则m的取值范围是?????????????????x?m3x?1?4(x?1)4、若不等式组{的解集为x<3,则m的取值范围为???????.?x?m2x?1?35、关于x的不等式组{的整数解集有两个,求a的取值范围?a?x?1?????一元一次不等式组的解的参数问题?学情分析??(人民教育出版社??七年级下册第9章???数学)????上好每节课都要有充分的备课准备,那么备学情是必不可少的部分,因此通过我的认真观察和询问学生以及平常的练****训练,对本班学情分析如下:?一、本章节学生掌握较好的知识点:?1、简单应用不等式性质;?2、能解不等式组的基本题型;?3、能用数轴表示一元一次不等式组的解;?4、解决具备明显不等式关系的不等式应用题。?二、本章学生掌握较差的知识点:?1、解含参数的一元一次不等式存在一定的难度?2、运用数轴表示含参数的一元一次不等式的解存在一定难度?三、我校七年级学生具备较强的课堂分析以及讲解能力,并且敢于质疑敢于表达自己的?5想法,是非常优秀的学生。?一元一次不等式组的解的参数问题?效果分析??(人民教育出版社?七年级下册第9章???数学)?????????上完本节课以后,我通过自己反思,以及观察和询问学生关于本节课的学****体验,特此对本节课的效果分析如下:?一、课前准备****题的部分提问了四名基础比较薄弱的同学,回答的准确并且速度快,说明学生们为本节课的学****夯实好了知识基础,为上好本节课做好了铺垫。?二、出示学****目标,使学生带着学****目标高效的学****由于学****目标出示的专业性差一些,所以与教师预定效果存在一定落差,在后续的教学过程中教师加以强点补充弥补了此缺点。?三、新知讲解部分,将学****目标分列其中讲解,目标一分成四个知识点,总是是四个题目,但是是教师引导学生对“同大取大”的题目进行变形得到“同小取小、”“大小小大中间找”以及“大大小小无处找”的精讲题目,既节省了计算时间又培养了学生的数学变换思维,也同时因为是自己变形出的题目,学生们更加投入本节课的学****提高了学生的积极性。教师通过精讲点拨引领学生归纳总结出两种解题技巧,通过一步一检及时检验了学生的掌握情况,反应掌握情况还是很优秀的。?四、最重要的是采用“翻转课堂模式”,教师让学生代表走上讲台,让学生真正参与学****的思考、分析、探究,充分展示自己,“兵帮兵,兵促兵,兵教兵”的氛围形成,课堂“大翻转”激起了学生学****探究的兴趣和***。而教师的主要职责是指导、掌控、对学生讲解适时总结、归纳、提炼、升华。在这个过程中,学生展讲做到了“三讲”:重点难点讲;易错、易漏的知识讲;有扩展性内容的知识讲;“?三不讲”:学生会的知识不讲;通过自学能学会的或小组讨论能解决的知识不讲;讲了学生也不会的知识不讲。允许听讲的学生表达自己不同的方法或疑问,我也适时的进行肯定和表扬,从而激发学生进行深入思考和分析的****惯。?五、通过当堂达标及时验收,发现百分之八十以上的同学都对本节课的知识点掌握特别熟练,但仍有少部分同学对参数问题还是掌握存在难度,我会继续关注这些同学,并对他们进行适当的辅导。?对于以上的现象,我准备在以后的教学中扬长避短,继续提升自己,也为乡村教育奉献自己的一切!??6一元一次不等式组的解的参数问题?教材分析??(人民教育出版社??七年级下册9章???数学)????????本节是人教版七年级数学(下)第九章的一元一次不等式组的内容,是学生在充分学****了《一元一次方程》和《不等式与不等式组》后的基础上继续学****的内容,是为学****高中内容的《集合》及《一元二次不等式》,《二元一次不等式》打下基础。上节课学生已经学****了《一元一次不等式组》,掌握一元一次不等式组的有关概念以及求一元一次不等式组的解集的方法,并会用数轴表示一元一次不等式组的解集,它是解决本节课《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键,通过本节课知识的学****学生能对初中数学中的数形结合的思想方法有进一步的认识,养成独立思考的****惯,也能加强与同学的合作交流意识与创新意识,为今后生活和学****中更好运用数学作准备。???一元一次不等式组的解的参数问题?测评练****人民教育出版社?七年级下册第9章???数学)????x?31、不等式组?{的解集是x?3,则a的取值范围为?????????????????x?ax?12、不等式组?{的解集是空集,则a的取值范围为?????????????????x?ax?83、已知不等式组{有解,则m的取值范围是?????????????????x?m3x?1?4(x?1)4、若不等式组{的解集为x<3,则m的取值范围为???????.?x?m2x?1?35、关于x的不等式组{的整数解集有两个,求a的取值范围?a?x?1??71-4题每题3分,5题8分,共20分。?姓名:???????????????????班级:???????????????????分值:???????????????????一元一次不等式组的解的参数问题?课后反思??(人民教育出版社??七年级下册第9章???数学)????一、设计优点:?1、教师精讲点拨引导学生自己进行一题多变型,由“同大取大”变成“同小取小”、“大小小大中间找”、“大大小小无处找”三个题型,提升学生一题多变思维的能力,也同时激发学生参与课堂的积极性;?2、每一个知识点都从两个角度对一元一次不等式组的解的参数问题进行分析,引导学生自己形成解题技巧,并且一个知识点一考查,老师提问、小组互查多种方式及时反馈学生的掌握情况,并能够分层教学,调动学生上课的积极性;?3、结合金字塔学****方法,变传统的教师教授为学生主持、主讲,对传统的课堂教学进行了翻转,让学生自己主宰的课堂、让学生主讲的课堂,老师在整个过程中其一个监督,纠正错误的作用。这样的课堂主要以学生为主,激发学生的主动性,依靠自己的能力,相互帮助,形成竞争,自主的把知识掌握、吃透,从而最大限度的提高教育教学水平。每次展讲都要鼓励,培养学生的自信心,也及时纠正错误,为下次展讲培养能力,并对每次做题都形成做题技巧。?二、设计缺点:??81、学****目标用词不够专业化,学生不能立刻清楚明白;?2、前4个知识点练****没有落实到本上,只是简单地口头整理,幸好有给学生1分钟整理内化的时间;?3、不是“几何”方法,而是“结合数轴的数形结合思想”;?4、目标1中的总结语句不够严谨明确,应更加简洁明了易懂;?5、当堂达标时间有些紧张,应该加长时间。?本节课中学生的表现是优秀的,但教师的个人能力仍需要继续深刻挖掘教材并且从“备--上--批--复--考”五个过程逐步提升个人的专业能力,我也会为之努力终生!???一元一次不等式组的解的参数问题?课标分析??(人民教育出版社?七年级下册第9章???数学)????2011年版《数学课程标准》对一元一次不等式组的要求是“会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集”,具体来说就是学生具备能够灵活运用不等式的性质解决数字系数的一元一次不等式组的能力,并且可以用数轴表示其解集,并且可以拓展延伸学****可以类比数字系数的一元一次不等式组的解的问题来学****解决对于含有参数的一元一次不等式组的解的问题,也同时结合数轴对含参数的一元一次不等式组进行分析。??对于一元一次不等式组的解的参数问题又可以分为两个具体的考点(,1)已知单一的含参数的一元一次不等式组的解集,求解参数取值范围,本考点从“同大取大、”“同小取小”、“大小小大中间找”以及“大大小小无处找”的四个具体题型之中求解参数取值范围问题,可以从两个一元一次不等式的解以及它们所组成的一元一次不等式组的解集的对比角度也就是纯代数角度进行归纳总结,其解题技巧就是“三步走”:1解2套3检验,也可以从数轴角度,也就是运用数形结合的思想从数轴上的两个一元一次不等式的解的位置关系从而得到其大小的关系,列出不等式即可得解;(2)在(1)的基础上拓展延伸的考点,即已知含参数的一元一次不等式组的解集有几个整数解或者正整数等条件的解,求解参数的取值范围,本考点最重要的知识储备就是用数轴确定由两个数字系数或者含参数的一元一次不等式组的解集,第二步就是确定整数解或者正整数解等数的具体位置,即用两个连续的整数卡出参数的范围,列出不等式,即可求解。?这是一节代数知识点,所以本节课一定要联系到位,并且培养学生归纳总结的一题多解思维,同时要锻炼学生自己分析自己讲解的能力,也就是翻转课堂模式。??9

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