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用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点.pdf

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文档介绍:该【用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点】是由【鼠标】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。,,王慧,魏小瑛(成都银行,四川成都610015)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!摘要:近几年,票据转贴现业务在银行间市场兴起,并迅速壮大,但关于该业务的报价分析和深入研究几乎是空白。作者结合对银行资金交易的全面了解,以及工作中对票据转贴现业务的深入分析,找出对票据转贴现盈亏起决定作用的因素,进而,依据“盈亏平衡”理论,建立数学模型,精确推导出合理的贴现率报价,使得报价行在保证持有票据期间的期望收益率后,最大化持有期收益或最小化持有期的亏损。关键词:资金交易;银行承兑汇票;票据转贴现;盈亏平衡点;数学模型中图分类号::A文章编号:1673-680X(2010)02-0048-05!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一、引言近几年来,各家商业银行普遍提高了对票据业务重要性的认识,纷纷利用票据承兑、贴现、转贴现及回购来调控其存款、贷款规模和资产结构等多项经营指标。进行票据转贴现交易,既可以实现资产结构优化的目的,还可以通过票据直贴、转贴现业务进行套利、赚取利差。转贴现是指商业银行将其已贴现的、未到期商业汇票向同城或异地的另一家商业银行进行贴现的资金融通行为。将持有贴现票据转贴现给其他商业银行的行为为转出业务,接受其他商业银行转贴现的行为为转入业务;发生转出业务的商业银行为转出行,发生转入业务的商业银行为转入行。如图1所示,在银行B与银行C的票据交易中,B为转出行,C为转入行;在银行C与银行D的票据交易中,C为转出行,D为转入行。正是由于票据业务有较好的流动性,能实现优化资产结构和赚取收益的双重职责,转图1转贴现行为中银行间交易示意图收稿日期:2010-03-28作者简介:董锐丽(1983-)女,,河南平顶山人,成都银行资金部,投资风险分析师。王慧(1945-)女,,四川成都市人,成都银行副行长,高级经济师。魏小瑛(1945-)女,,四川成都人,成都银行资金部总经理,高级经济师。-48-用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点贴现业务在银行资金占比、交易量等方面的占比越来越高,银行间票据交易也越来越活跃。票据业务已成为商业银行继债券投资之后,推动业务多元化发展和强化资产负债管理的又一突破口。根据中国票据网(,从2010年1月4日到2010年4月20日,通过中国票据网报价的转贴现业务日均43笔,日均报价额高达239亿元,其中当日最高报价76笔,。二、转贴现交易在转贴现业务中,共涉及三个交易金额:票面金额、贴现利息、划款金额。其中,票面金额为转入行到期将收到的金额,也是交易中最先确定的金额,是由选定交易的票据客观决定,另外两个金额都有此金额推算而得;划款金额为转入行为购买此笔票据而支付给转出行的金额;贴现利息为转入行持有此笔票据至到期所得到的贴现利息。三个金额的数量关系为:票面金额=划款金额+贴现利息。对于时间要素,交易的票据选定后,到期日为固定,仅交易日未定,当交易日确定后,也就知道了剩余期限。交易的票据选定后,票面金额、剩余期限都是固定的,贴现利息、划款金额的确定由以下公式得出:贴现利息=票面金额觹剩余期限觹成交利率/30;划款金额=票面金额-贴现利息;可见,成交利率对贴现利息、划款金额的确定,有着决定性作用。一般情况下我们都用收益率来衡量业务的盈利水平。对转贴现业务中的转出行,持有票据期间的收益率如下:收益率=实出时划款金额-买入时划款金额觹360觹100%持有天数觹买入时划款金额此时,买入时划款金额、持有天数是确定的,对持有票据期间收益率起决定性作用的就是卖出时划款金额,而其又是由卖出时成交利率决定的,简言之,卖出时的成交利率决定了持有期间的收益率。可见,票据交易中最需要协商确定的要素之一就是贴现率了。贴现率报价的高低及合理性对交易能否成交、交易盈亏都起到至关重要的作用。所有交易者都知道:对买入票据的一方(转入行),成交利率越高,转入行的收益越高;对卖出票据的一方(转出行),成交利率越低,转出行的收益越高或亏损越小。但作为报价的一方,报价时只能给出具体数字,这个具体的数字除了考虑市场价格以外,还要考虑自身能接受的价格区间(即可接受的成交利率临界值,对转入方而言,不希望成交利率低于此临界值,相反,对转出方而言,不希望成交利率高于此临界值),如何确定这个临界值,就成为非常急需也非常必要的一个问题。本文主要依据“盈亏平衡”理论,通过建立数学模型、精确计算,探讨合理的贴现率报价,使得报价行在保证持有票据期间的期望收益率后①最大化持有期收益或最小化交易亏损。三、模型建立图2票据交易示意图对一张票据的交易情形,我们先约定以下参数和假设:票面金额为F元,持有期间的预期收益率为a(0%≤a≤100%);买入时:月贴现率为R1‰,剩余期限为D天,贴现利息为S1元,划款金额为P1元;卖出时:月贴现率为R2‰(R2即为期望得到的卖出报价),剩余期限为D2天,贴现利息为S2元,划款金额为P2元,如图2所示:-49-用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点则以上参数之间有如下关系:P1=F-S1持有天数D1=D-D2S1=F觹R1觹D=F觹R1(觹D1+D)23000030000P2=F-S2S2=F觹R2觹D230000“期望收益率为a”,即持有期间的最低收益率为a,换言之,持有期的收益不小于等金额资金以定期利率a存放同样期限所获得的收益。在“期望收益率a情况下,卖出票据的最高报价为R2”,用数学语言表达为:求满足以下不等式的最大R2,P1觹a觹D1燮P2-P。1360求解目标函数:P1觹a觹D1燮P2-P1360=(F-S2)-(F-S1).=S1-S2F觹R1觹D1+D2F觹R2觹D2=()-3000030000即(F-F觹R1(觹D1+D)2)觹a觹D130000360燮F觹R1(觹D1+D)2-F觹R2觹D23000030000求解得R2燮1觹{R1觹(D1+D)2觹(1+a觹D1)-250觹a觹D}1D236031a觹D1250觹a觹D1觹{R1觹(D1+D)2觹(1+)-}即为交易时,卖出票据所能接受的贴现率上限,只要D23603交易贴现率低于此值,则持有期收益率就高于可接受的收益率a。由求解结果可以看出,卖出时的盈亏平衡点和票面金额无关,只和持有天数D1、卖出时剩余期限D2、买入时贴现率R1、持有期间的期望收益率a有关,这和直观认识是一致的。以上是对一张票据的交易分析,其结论和分析思路对含有多张票据的交易同样适用,通过适当的参数调整,其结果可以直接应用于多张票据的交易。若一单交易中含有多张票据,其中变量的含义发生如下变化:“票面金额”为每张票据的票面金额加总,“买入时贴现利率R1”为每张票买入时贴现率的加权平均,“持有天数”为每张票持有天数的加权平均,“卖出时剩余期限D2”为每张票据剩余期限的加权平均,将更新后的数据代入上式,即可得到一组票据卖出时的贴现率临界值(此处提到的“加权平均”,都是以一张票面金额在票面总额中所占比重为权重)。四、应用实例若某银行预计卖出一单票,此组票据买入时的加权贴现率R1‰=,5持‰有天数D1=30天,则卖出时贴现率的上限R2和卖出时剩余期限D2、持有期间预期收益率a之间的数量关系如图3所示。-50-用数学模型求解票据转贴现中的盈亏平衡点图3持有期为30天时R2、D2及a之间数量关系图4持有期为60天时R2、D2及a之间数量关系注:、‰卖出一单票据。注:同图3。若某银行预计卖出一单票,此组票据买入时的加权贴现率R1‰=,5持‰有天数D1=60天,则卖出时贴现率的上限R2和卖出时剩余期限D2、持有期间预期收益率a之间的数量关系如图4所示。图5持有期为60天时R2、D2及a之间的数量关系注:‰、卖出一单票据。若某银行预计卖出一单票,此组票据买入时的加权贴现率R1‰=2.,5持‰有天数D1=60天,则卖出时贴现率的上限R2和卖出时剩余期限D2、持有期间预期收益率a之间的数量关系如5图所示。‰‰时不同持有天数、‰,不同持有天数D1、期望收益率a、剩余天数D2组合下,对应的卖出贴现率R2的上限。剩余天数D2持有天数D1306090120期望收益率aR1=%%%%%%%%%%%%%%-51-‰,持有天数D1=60天,不同的期望收益率a、剩余天数D2组合下,对应的卖出贴现率R2的上限。剩余天数D2持有天数D1306090120期望收益率aR1=%%%%%%%:图和数据由本文公式计算所得本文推导出的边界值计算公式能快速、简便、准确的得出结果,具有可操作性和准确性。由以上三个例子可以明显看出本文讨论的四个因素:买入票据月贴现率为R1、持有天数D1、不同的期望收益率a、剩余天数D2,对卖出时的转贴现率报价R2的边界值起着决定作用,并且,R2与R1和D1成正比关系,与D2和a成反比关系。注释:①“期望收益率”指报价行期望持有票据期间,占用资金应达到或保障的收益,率是持有期收益率的下限,如“期望收益率不低于三个月定期存款利率”,则“期望收益率”即为三个月定期存款收益率。参考文献:[1],黄卉,周萌,(第三版)〔M〕.北京:清华大学出版社,2005.[2]王松桂,史建红,〔M〕.北京:.[3]—公共基础〔M〕.北京:.[4]〔EB/OL〕./column/sckd/-04-20.[5](法银发[1997]216号)〔EB/OL〕./rhwg/-05--bankDiscountBusinesswithMathematicaMlodelsDongRuili,WangHui,WeiXiaoyingAbstract:eptancheasbeenriseninrecentyears,andisgrowinguprapidly,howevert,-tions,especiallytheinter-,,accordingtotheprofitandlossbalancetheoryw,eupbuildamathematicmalodeld,eriveaformulaofthequotedpricetomaximizingtheyieldoftheholdingperiodo,:financialtreasuryb;eptancein;ter-bandkiscountb;reak-evepnoint(BEP);mathematicmalodel(责任编校:顾广贤)-52-