文档介绍：锁具装箱
三院一队刘超慧董强马熠
本题目可用以下数学语言描述:一个
□一个锁对应一个五位数
摘要
模型的建立与求解
模型假设
符号系统
建模及求解
(一)任务Ⅰ
(二)任务Ⅱ与任务Ⅲ
△互开锁条件
1. 对一批有且只有一们对应不同且只相差1.
2. 对n批完全相同或者有且只有一们对应不同且只相差1.
△我们通过几算机搜索的方法求得以下三组数据 A1 一批锁的升序排列
其中A1i表示第I把锁(I=0,1,…,5879)
A2 每把锁对应的互开锁的升序排列
其中A2ij为A1i锁的第j把互开锁(j=0,1,…,A3i-1) A3 每把锁对应的互开锁的总数
其中A3i表示A1i锁有A3i把互开锁
△我们设计如下寻求
△
△我们可以证明A,B元素组成的集合AA,BB为最大的两两不可互开锁集合
证明:用反证法
假设存在一个元素个数多于AA,,而AA∪BB=Ω,AA∩BB=Φ。中必既含有AA中元素又含有BB中的元素。看成是由AA中去掉m个元素再加入BB中的n个元素所得,且要求m<n. 由前面分析知AA中的某元素a对应的互开锁必在BB中,且至少为4个,=1个元素加入AA中,则AA中至少要去掉m=,即AA,BB为最大集合。
若可从BB中取n>10个元素,而AA中只减少m<n个元素,.,“n把两两不可互开锁的集合有个数n总不会大于其所对应的互开锁所组成的集合有个数m”<n不可能,帮AA,BB 为最大集合.
综上所述,假设错误,AA,BB为两两不可互开的最大集合.
△
(三)任务Ⅳ
模型检验
附:
11123 11125 11132 11134 11136 11143 11145 11152 11154 11156 11213 11215 11224 11226 11231 11233 11235 11242 11244 11246 11251 11253 11255 11262 11264 11266 11312 11314 11321 11323 11325 11332 11334 11336 11341 11343 11345 11352 11354 11356 11363 11365 11413 11415 11422 11424 11426 11431 11433 11435 11442 11446 11451 11453 11455 11462 11464 11466 11512 11514 11521 11523 11525 11532 11534 11536 11541 11543 11545 11552 11554 11556 11563 11565 12113 12115 12124 12126 12131 12133 12135 12142 12144 12146 12151 12153 12155 12214 12223 12225 122