文档介绍：第四章代数式
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如图4-7,要计算这个图形的面积,你有几种不同的方法?请计算结果。
3
3
x
图4-7
方法一: 面积= 3(χ+3)
方法二: 面积= 3χ+9
思考:用不同的方法求得的面积应当相等,那么你发现了什么?
合作学****br/>3(χ+3)= 3χ+9
想一想:
1、根据所学知识,你能得出上述等式的运算依据吗?
(数的运算的分配律)
2、你可以得出什么结论?
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
+(a-b+c)
=1×(a-b+c)
= a-b+c
=(-1)×(a-b+c)
= -a
(2) -(a - b+c)
解:
+(a-b+c)
(2) -(a - b+c)
+b
-c
做一做
去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
+(a-b+c) =a-b+c
-(a-b+c) =-a+b-c
议一议
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;
括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。
去括号法则
你能找到它们的好朋友吗?
:
① a+(b-c)
② a-(b-c)
③-a+(-b+c)
④-a-(-b+c)
⑥-a-b+c
⑤ a-b+c
⑧ a+b-c
⑦-a+b-c
你会吗???
比一比,看谁快又准确率高!
①去括号:
(1) 2(1-3x) =_____________________
(2) -(x2-3x)=_____________________
(3) -3(2x2-1)=-_____________________
②化简:2n-(2-n)+(6n-2)
你会吗???
例题解析
③代数式去括号后,都必须经过合并同类项,其结果才能最简。
例 1 去括号并合并同类项:
(1)
(2)
(3)
解:(1)4a-(a-3b)
(2)原式
(3)原式
②括号前是否有数乘
注意:
①是否变号
整式的加减运算的步骤:
①去括号②合并同类项
=4a a -3b
-
+
(依据是什么?)
(依据是什么?)
(去括号法则)
(合并同类项法则)
=a
+5a
-3b
-2a
+4b
=6xy
-3y
-2xy
去括号并合并同类项:
(2)
自主尝试
(1) -(1-6x) + 2(x2-3x)
- (3-6x2)
4(x2-1)
例题解析
在“代入求值”时
①反过来要注意添加括号——每一个负数都要用括号括起来;
②数字与数字间的乘法必须用“×”。
注意
例2:化简并求值:2(a2-ab)-3( a2-ab ),
其中a=2,b=-3.
解:2(a2-ab)-3( a2-ab )
=2a2
=ab
当a=2,b=-3时
原式=ab
=2×(-3)=-6
-2ab
-2a2
+3ab