文档介绍：消元——二元一次方程组的解法(1)
七年级
七年级
课题
消元——二元一次方程组的解法(1)
课型
新授
三
维
目
标
知识
目标
1、会用代入法解二元一次方程组
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
过程
目标
通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力
情感
目标
通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
课前指南
用代入消元法解二元一次方程组
教学方法
启发、讨论、探究
教学手段
多媒体
教学过程设计
问题与情境设计
师生活动设计
情
景
引
入
复习回顾:
1、二元一次方程组的两个方程的______解,叫做二元一次方程组的解.
2、若方程2x+y=2的一个解是,则8a+4b-3=________.
学生思考回答
复习二元一次方程及方程的解的概念
自
主
探
究
自
主
探
究
自主探究一
问题1:如果一个汉堡比一杯冰淇淋多6元,买一杯冰淇淋和两个汉堡共需30元,你能算出一杯冰淇淋多少元吗?一个汉堡是多少元呢?
(1)你能列一元一次方程解决这个问题吗?
(2) 在上述问题中,你可以设出两个未知数,列出二元一次方程组吗?
(3)那么怎样求解二元一次方程组呢?与问题1中的方程相比,两者有什么关系?
自主探究二:此题还有其它的解法吗?
问题1:
请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成:
用含 y 的式子表示 x 的形式:
用含 x 的式子表示 y 的形式:
自主探究三:
例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为 2
:5 .某厂每天生产这种消毒液 ,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
教师提出问题
学生独立完成
学生根据上节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后,得出结论
教师关注:
(1)学生积极参与活动的态度;
(2)学生是否能多角度地考虑问题;
教师提出问题后,将学生分成小组讨论,教师深入学生的讨论中,引导学生观察
,与x+2(6+x)=30的内在联系
例如,从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。
学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系,得出二元一次方程组中的y=6+x。
最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想,而根据一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程的方法是代入消元法。
教师要关注:
(1)学生的思维角度是否合理;
(2)能否抓住问题的核心部分;
(3)学生的表达能力;
(4)学生对提出的数学问题产生的兴趣。
教师提出问题,学生独立完成。
教师应重点关注:
学生是否在理解代入消元法的基础上,会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。
教师展示问题,并提出问题,学生独立完成之后,互相交流。学生展示自己的解题过程,归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动,加以指导,通过分析,学生可以充分