文档介绍：第二章完全信息静态博弈
本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。
本章分六节
基本分析思路和方法
上策均衡
严格下策反复消去法
划线法
箭头法
上策均衡
上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略
囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价”。
上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果
上策均衡不是普遍存在的
-3, -3
0, -5
-5, 0
-1, -1
坦白
不坦白
坦白
不坦白
两个罪犯的得益矩阵
囚徒 2
囚
徒
1
5,5
1,6
6,1
3,3
高价
低价
高价
低价
寡头2
寡
头
1
双寡头的得益矩阵
严格下策反复消去法
严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略
严格下策反复消去法:反复寻找博弈中各个博弈方的,在策略之间两两比较意义上的“严格下策”,并把它们消去的方法。
1,0
1,3
0,1
0,4
0,2
2,0
左
中
右
上
下
1,0
1,3
0,4
0,2
左
中
1,0
1,3
左
中
划线法的思路
先找出自己针对其他博弈方每种策略或策略组合(对多人博弈)的最佳对策,即自己的可选策略中与其他博弈的策略或策略组合配合,给自己带来最大得益的策略(这种相对最佳对策总是存在的,不过不一定唯一),然后在此基础上,通过对其他博弈方策略选择的判断,包括对其他博弈方对自己策略的判断等,预测博弈的可能结果和确定自己的最有优策略。
划线法
1, 0
1, 3
0, 1
0, 4
0, 2
2, 0
-5, -5
0, -8
-8, 0
-1, -1
囚
徒
困
境
-1, 1
1, -1
1, -1
-1, 1
猜
硬
币
2, 1
0, 0
0, 0
1, 3
夫
妻
之
争
划线法的补充说明
此法以策略之间的相对优劣关系为基础,因此在分析用得益矩阵表示的博弈问题时具有普遍适用性。
并不意味着每个用得益矩阵表示的博弈都可以用划线法求出确定性的博弈结果。如猜硬币、夫妻之争
但可以帮助我们清楚地认识博弈方之间的策略偏好是否一致,共同利益和矛盾冲突。
箭头法基本思路
对博弈中的每个策略组合进行分析,考察在每个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加得益。如能,则从所分析的策略组合对应的得益数组引一箭头,到改变策略后策略组合对应的得益数组,最后综合对每个策略组合的分析情况,形成对博弈结果的判断。