文档介绍：高一函数数学试题必修一
一、={1,2},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,3,4} D.{2}
【解答】解:∵A={1,2},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4},故选:B.
设集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=( )
A.(-4,3) B.(-4,2] C.(-∞,2] D.(-∞,3)
【解答】解:∵集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},∴A∩B={x|-4<x≤2},故选B.
下列哪组中的两个函数是同一函数( )
y=()3与y=x =()2与y=x y=|x|与y=()2 =x与y=
【解答】解:对于A,y=()3=x(x∈R),与y=x(x∈R)定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于B,y=()2=x(x≥0),与y=x(x∈R)的定义域不同,∴不是同一函数;对于C,y=|x|=x,x≥0或−x,x<0(x∈R),与y=()2=x(x≥0)的定义域不同,对应关系也不同,∴不是同一函数;对于D,y=x(x∈R),与y=x2/x=x(x≠0)的定义域不同,∴:A.
下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是( )
= =-2x2 =3x+1 =(x-1)2
【解答】解:选项A,y=的定义域为[0,+∞)选项B,y=-2x2定义域为R选项C,y=3x+1定义域为R选项D,y=(x-1)2定义域为R故选A.
函数f(x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,实数m的值等于( ) B.-2 D.-4
【解答】解:∵函数f(x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞)上增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,
∴直线x=-2是函数的图象的对称轴即-2=m/2,解处m=-4故选:-4.
下列图象中表示函数图象的是( )
.
【解答】解:根据函数的定义,对任意的一个x都存在唯一的y与之对应,而A、B、D都是一对多,
已知f(x-1)=2x+1,则f(3)的值是( )
【解答】解:f(x-1)=2x+1,则f(3)=f(4-1)=:B.
已知函数f(x)=,则f(f(1))值是( )A.-2 C.-4
【解答】解:函数f(x)=x2+1(x≤0)或-2x(x>0),则f(f(1))=f(-2)=:D.
若函数f(x)=的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是( )
>a≥2 ≥a>2 ≤2 <2
【解答】解:∵函数f(x)=1−2x,x≤0,x3−3x+a,x>0的值域为[0,+∞),∴当x≤0时,0<2x≤1,∴1>1-2x≥0,即0≤f(x)<1;当x>0时,由f(x)=x3-3x+a,∴f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),
∴当x∈(0,1)时,f′(x)<0,f(x)是减函数,x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)是增函数;
∴x=1时,f(x)取得最小值f(x)min=f(1)=1-3+a=a-2;令0≤a-2<1