文档介绍：统计
统计学的基本数学思想
统计的基本数学思想:用样本估计总体,即通常不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,通过研究样本的情况来估计总体的相应情况. 所以样本的数据选取至关重要!所以样本必须具有代表性、广泛性和随机性.
抽样方法
目的:获取有代表性的样本
为了使所抽的样本具有代表性,有以下抽样方法:
简单随机抽样
定义:设一个总体含有个个体,从中逐个不放回地抽取个个体作为样本,
如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,称这种抽样方法为简
单随机抽样
特点:①被抽取样本的总体中个体有限
②逐个不放回抽样
③每次抽取时,总体中各个个体被抽到的可能性相同
分类:①抽签法
定义:把总体中的个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,
搅拌均匀后每次从中抽取一个号签,连续抽取次,就得到一个容量为
的样本
②随机数法
定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样
优点:操作简单易行
缺点:,抽签法编号的工作量
大;使用随机数表也不方便快捷;“搅拌均匀”
表性
系统抽样
步骤:①,有时可直接利用个体所带
有的号码,如考生的准考证号、街道上各户的门牌号,等等
②确定分段的间隔,(是样本容量)是整数时,取
;若(是样本容量)不是整数,可以先从总体中剔除几个个体,
使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除
③在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号
④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将加上间隔,得到第2个编号
,再将(加上,得到第3个编事情,这样继续下去,直到
获取整个样本)
思考:为什么??
分层抽样
定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按一定比例,从各层独立
地抽取一定数量的个体,将各层抽取的个体合在一起作为样本,这种抽样方法
是一种分层抽样
步骤:①分层
②按比例确定每层抽取个体的个数
③各层(方法可以不同)
④合成样本
例子:调查某高一学生的平均身高、某高中生的视力
样本估计总体(单一数据)
目的:对样本进行处理
样本处理的两种方式:(1)图表(2)样本的数字特征
考题三种:(1)图表(2)样本的数字特征(3)图表样本的数字特征
图表
类型:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线、茎叶图
步骤:
:分组合适即可. 一般样本容量越大,分组越
:样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分为5-12
组

分组
频数累计
频数
频率

由频率分布表来画频率分布直方图
注意:<1>纵坐标表示的是
<2>由<1>可知小长方形的面积=组距频率
<3>在频率分布直方图中,各小长方形的面积的总和等于1

将频率分布直方图中各小长方形上端中点连接,就得到频率分布折线图

当总体中的个体较多时,抽取样