高数知识点总结1-7.ppt

文档介绍：各章知识点总结
第一章
函数与
极限
一、函数
1. 特性
有界性, 单调性, 奇偶性, 周期性
2. 反函数
3. 复合函数
4. 初等函数
二、极限
1. 极限定义的等价形式
(以为例)
(即为无穷小)
有
第一章
函数与
极限
2. 极限存在准则及极限运算法则
3. 无穷小
无穷小的性质;
无穷小的比较;
常用等价无穷小:
第一章
函数与
极限
4. 两个重要极限
或
注: 代表相同的表达式
第一章
函数与
极限
总结:求极限的方法
1. 利用极限的定义
第一章
函数与
极限
5. 夹逼准则(数列极限)
3. 四则运算法则
2. 利用单调有界必有极限(数列有界)
4. 利用函数的连续性
第一章
函数与
极限
8. 利用洛必达法则
10. 利用定积分的定义
9. 利用泰勒公式
6. 利用两个重要极限
7. 等价无穷小的转化
三、连续与间断
1. 函数连续的等价形式
有
第一章
函数与
极限
2. 函数间断点
第一类间断点
第二类间断点
可去间断点
跳跃间断点
无穷间断点
振荡间断点
有界定理;
最值定理;
零点定理;
介值定理.
3. 闭区间上连续函数的性质
第一章
函数与
极限
第二章
导数与
微分
一、导数和微分的概念及应用
导数:
当
时,为右导数
当
时,为左导数
微分:
关系:
可导
可微