文档介绍：苏教版七年级数学下册基本知识点
( 第七章平面图形的认识(二)
相交线
一、本节学****指导
本节重点学****各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°,平角等于180°,这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广,但是很少单独命题,基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学****几何的基础。二、知识要点
1、真理:两条直线相交,有且只有一个交点。
2、邻补角:两角共一边,另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】
概念翻译:在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。
知识点解析:
2012-6-17 11:15:11 上传
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上图中∠1和∠2在一条直线的右侧并且∠1+∠2=180°,所以∠1和∠2是邻补角。∠2和∠3也是邻补角;但是∠1和∠3不在同一侧,并且相加也不是180°,所以不是邻补角。
3、对顶角
:两角共顶点,一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】
概念翻译:两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。
概念解析:
2012-6-17 11:15:11 上传
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上图中,两条直线相交,形成了四个角,然后∠2和∠4是对顶角,∠1和∠3是对顶角。他们大小相等。
4、垂线:当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时,着两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】概念解析:
2012-6-17 11:15:11 上传
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上图中直线b垂直于直线a,就说直线b是直线a的垂线,也可以说直线a是直线b的垂线。
垂线性质1:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。
注意:两直线垂直,是互相垂直,即:若直线a垂直于直线b,则直线b垂直于直线a .
垂足:两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时,一定要用直角符号表示出来。
5、同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角,如图中的∠3与∠6为同位角。
概念解析:
2012-6-17 11:15:12 上传
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上图中∠4与∠5,∠3与∠6,∠1与∠8,∠2与∠7均为同位角。 6、内错角:直线AB,CD被第三条直线EF所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置的一对角我们称之为内错角。
概念解析:
2012-6-17 11:15:12 上传
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上图中,角3与角5是内错角,角4与角6是内错角
7、同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线之间,并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。
概念解析:
2012-6-17 11:15:10 上传
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上图中,角4和角5,角3和角6就是同旁内角。
三、经验之谈:
这节的知识都是巧记类型,自己画图出来观察下,理解了就很好记忆。然后和平角等于180°、直角等于90°一起灵活运用。
平行线
二、知识要点
1、平行线概念:在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线。记做a∥b
 注意:这个定义有时候会出现在选择题中,考点在于“同一平面”.有些同学可能不明白“同一平面”什么意思,简单的例子就是粉笔盒,他们有六个面,都朝不同的方向所以它们不在同一平面,这是高中学****的空间几何。
2、两条直线的位置关系:平行和相交。有同学会说还有重合,在初中阶段里把重合的两条直线看成为一条直线。【重点】
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定【重点】
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。
4、平行线的性质【重点】
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
扩展:1、同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。(平行线的传递性) 例如:若a∥b,b∥c,则a∥c
 2、平行线间的距离处处相等。
5、命题:判断一件事情的语句,叫做命题。
概念翻译:能够判断一件事情的对与错,真与假,是与否的语句,叫做命题。问句,省略句,感叹句都不是命题。
命题分类:命题分为真命题与假命题,真命题指题设成立,结论也成立的命题(或说正确的命题)。假命题指题设