文档介绍：函数的概念
一般地,我们有:
设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:y=f(x), x A
(1)x ——自变量
(2)A ——定义域
(3)y的范围——值域
一函数的定义
解读
(1)A和B 集合都必须是非空集合。
(2)在A 集合中的任意一个X,在B
集合中有且只有唯一值与之相对应。
多个X对应一个Y可以,1个X对应多个Y
不可以。如 y=x2(√),x=y2(x)
思考一:如何判定一个图形是不是函数图象?下列
各图中,哪些不可能是函数的图象?
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
(1) (2)
(3) (4)
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
[a,b]
a b
{x|a<x<b}
开区间
(a,b)
a b
{x|a≤x<b}
半开半闭区间
[a,b)
a b
{x|a<x≤b}
半开半闭区间
(a,b]
a b
二区间的含义
特别的,实数集R可以用区间(- ,+ )
读作“负无穷”到“正无穷”。
X>2 可以表示为(2,+ )。
例1 下列对应是否为A到B的函数:
例2
函数的定义域
使函数表达式有意义时的X的取值集合
例1 函数f(x)= x+3 + 1/(x+1) 求f(x)
的定义域。