《高等数学.上册》高等数学-教材-高等学校.pdf

文档介绍：高等学校教材
高等数学
本科少学时类型
上册
第二版
同济大学应用数学系编
高等教育出版社
内容提要
本书分上、下两册出版上册章内容为函数与极限一元函数微积分
微分方程下册章内容为向量代数与空间解析几何多元函数微积分无
穷级数本书按照适当降低理论深度突出微积分中实用的分析和运算方法
着重基本技能的训练而不过分追求技巧的思想对第一版做了全面修订参
照专科教学基本要求对原书内容作了少量增删结构上作了适当调整删去
了某些要求过高的习题增加了突出基本训练的题目使之更适应本书的使
用要求本书可作工科本科少学时专业和专科的教材或参考书
图书在版编目CIP 数据
高等数学上册/ 同济大学应用数学系编—版
北京高等教育出版社
本科少学时类型

Ⅰ高⋯Ⅱ同⋯Ⅲ高等数学高等学校教材
Ⅳ
中国版本图书馆数据核字第号
高等数学本科少学时类型上册第二版
同济大学应用数学系编
出版发行高等教育出版社
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版权所有侵权必究
责任编辑文小西
封面设计李卫青
责任绘图杜晓丹
版式设计马静如
责任校对朱惠芳
责任印制宋克学
第二版前言
本书自年出版以来至今已有年之久在这期间内
我国的高等教育事业发展很快有更多的专业需要使用少学时类
型的高等数学教材并在使用过程中对这类教材提出了一些意见
和新的要求在这样的形势下为了使本书更好地适应教学需要
在高等教育出版社的大力支持下我们对它作了一次全面的修订
这次修订的指导思想是适当降低理论深度突出微积分中实
用的分析和运算方法着重基本技能的训练而不过分追求技巧按
照这个想法我们对极限理论、积分法、向量代数和级数理论等都
作了修改使之更适应本书的使用要求此外我们参照教育部颁
发的专科高等数学教学基本要求对原书内容作了少量增删去掉
了级数一章的“”号并删去了其中傅里叶级数部分增加了求条
件极值的拉格朗日乘子法在这次修订时我们遵从多数同行的意
见把中值定理与导数应用一章紧接在导数一章之后并把定积分
与定积分的应用合并为一章这次还对全书习题作了修订删去了
某些要求过高的习题同时增加了一些突出基本训练的题目
参加本次修订工作的有骆承钦、郭镜明、邵婉鸣、朱晓平等同
志天津大学齐植兰教授仔细审阅了初稿并提出了许多中肯的修
改意见对此我们表示衷心的感谢
编者
年月
目录
第一章函数与极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第一节函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一、集合与区间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
二、函数概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
三、函数的几种特性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
四、反函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
五、复合函数· 初等函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第二节数列的极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第三节函数的极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一、自变量趋向有限值时函数的极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
二、自变量趋向无穷大时函数的极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第四节无穷小与无穷大⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一、无穷小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
二、无穷大⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第五节极限运算法则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第六节极限存在准则· 两个重要极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一、夹逼准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
二、单调有界收敛准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第七节无穷小的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第八节函数的连续性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一、函数连续性的概念⋯⋯⋯⋯⋯