文档介绍：多指标(变量)的平均数检验
内容
单变量平均数检验
多变量平均数与总体平均数差异的检验
两个多变量平均数差异的检验
其他多变量检验方法
单变量平均数检验
(1)样本平均数与总体平均数差异的检验
总体为正态分布,且总体方差已知
Z =
总体为正态分布,但总体方差未知
t =
Z ≈
≈
总体为非正态分布,但样本为大样本
总体为非正态分布,样本为小样本
(非参数检验)
单变量平均数检验
(2)两个样本平均数差异的检验
两个总体均为正态分布,且总体方差已知,两个样本相互独立
Z =
两个总体均为正态分布,且总体方差已知,两个样本存在相关
Z =
单变量平均数检验
两个总体均为正态分布,总体方差未知但相等,两个样本相互独立
t =
(df = n - 2)
两个总体均为正态分布,总体方差未知且不相等,两个样本相互独立
t ' =
单变量平均数检验
两个总体均为正态分布,总体方差未知,两个样本存在相关
t =
或 t =
(df = n -1)
两个总体非正态分布,但样本为大样本
Z ≈
或 Z ≈
(样本独立)
(样本相关)
单变量平均数检验
(3)多个样本平均数差异的检验
SSt = SSb + SSw
F = MSb / MSw
多变量平均数与总体平均数差异的检验
设有某项测量,该测量包含 p 个指标
对这 p 个指标同时作 n 次观测,则对这 p 个指标的各 n 次观测值可分别看作是从 p 个正态总体 N1(μ1,σ12)、N2(μ2,σ22)、N3(μ3,σ32)、…、 Np(μp,σp2)中抽样而得
即所得的样本平均数可记为:
它是总体平均数
的估计值
多变量平均数与总体平均数差异的检验
为了检验样本平均数是否与总体平均数μ0相等,应行检验:
H0:μ= μ0
H1:μ≠μ0
μ 1 = μ01
μ2 = μ02
μ 3 = μ03 同时检验
……..
μ p = μ0p
同时显著性水平(Simultaneous Level of Significance)
多变量平均数与总体平均数差异的检验
=
霍坦林(Hotelling) :T2检验
(df1 = p,df2 = n-p)