高一数学对数课件.ppt

文档介绍：对数
对数
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年~1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
一、实例:假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%,则经过多少年国民生产总值是现在的两倍?
设:经过x年国民生产总值是现在的两倍,现在的国民生产总值是a.
根据题意得:
即:
如何来计算这里的x?
对数
其中a叫做对数的底数, N叫做对数。
:
一般地,如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N,
二、新课
就是
那么数b叫做以a为底N的对数,
记作:
对数
底数
幂
真数
指数
对数
对数
注:(1)由对数的概念可知:
1. 负数和零没有对数。
2.
3.
4.
对数
常用对数:
简记作lg N。
(2)一般对数的两个特例:
自然对数:以无理数e = …为底的
对数,并把简记作lnN。
对数
:
解:(1)
对数
:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:(1)
对数
:
:
课堂练****课本81页练****1~4
对数