文档介绍：电力系统短期负荷预测
[摘要]文章是一个研究多重变量之间的关联程度的问题,通过利用多项式回归方程拟合的思想,偏最小二乘回归法、线性回归和曲线拟合的方法建立了电力系统短期负荷预测的模型。模型考虑了数据相对于时间的变化情况、数据之间存在的相互影响关系,对未来的电力系统短期负荷情况进行了合理的预测。
[关键词]偏最小二乘回归;时间序列分析;拉格朗日乘子法;自回归滑动平均
[DOI]1013939/jcnkizgsc201716194
1问题分析
电力系统负荷的变化有其自身的规律,一方面,呈现期性,随着春、夏、秋、冬四季更迭,负荷在每个季节有着其自身内部的发展规律;从周一到周五的5个工作日,负荷也有着较大的相似性,但是周末的负荷值往往低于工作日,整体呈现周期性。另一方面,电力系统负荷的变化也受许多不确定因素的影响,比如天气、人们活动等因素。
通过综合考虑各个气象因子之间的相互作用,详细地描述了综合气象因子和负荷指标间的回归方程。定性分析了综合气象因子与负荷值之间的关系,并且通过回归理论绘制出拟合曲线,建立回归模型,进一步定量分析综合气象因素与负荷之间的相关性。
在对短期负荷的预测时,结合往年的数据以及近阶段的天气情况,我们通过加拉格朗日乘子法来修正所建立的回归模型,使得模型预测的结果更加准确。
2名词解释
21多元线性回归分析
指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析,建立预测模型进行预测的方法,是一种普遍应用的统计分析与预测技术。多元线性回归中,一般采用最小二乘方法估计回归系数,以使残差平方和达到最小。
22拉格朗日乘子法
将约束优化问题,根据效用函数方法,将其转变成无约束问题,同时对无约束的效用函数利用拟牛顿算法求解其最优解,更新乘子。其主要思想是引入一个新的参数(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。
3基本假设
(1)假设2015年1月11日至17日气象因素与往年差别不大。
(2)假设不会因数据采集系统或管理系统自身出现故障导致部分负荷数据的丢失。
(3)假设数据的采集过程是正确并且真实的,没有因意外或其他特殊原因引起的数据非规则性变化。
(4)假设统计数据不会因电网负荷统计的标准不同而产生误差。
(5)假设不会因为其他人为因素而导致数据出现异常情况。
4问题一的模型建立与求解
41数据综合处理
题目所给的数据存在一些问题,需预先处理:地区一、二的天气因素中有几项缺失,需要参考数据进行修正补加,同时减少由于节假日因素影响到的数据。
42模型建立过程
(1)将因变量组和自变量组进行n次标准化,得到n标准化观测数据阵分别记为:F0和E0。
问题二中自变量为5个气象因素,因变量为日最高负荷值、日最低负荷值、日平均负荷值,即m=5,p=3。
43模型的结论
如果要用气象因素来提高负荷预测精度,在诸气象因素中,笔者会优先推荐最高温度、最低温度、平均温度。偏最小二乘回归方法的模型对研究两组多重变量之间的依赖关系的构造是合理,并且有效的,可以很好地解决所求问题。
5问题二的模型建立与求解
51问题二的分析
问题二要求我们以已知数据作为参考,