一阶电路的阶跃响应.ppt

文档介绍：单位阶跃函数-开关函数
1
0
(t)
t
§11-5一阶电路的阶跃响应
+
-
R
C
(t)
+
-
K (t=0)
1V
R
C
-1 用阶跃函数写出下列波形的表达式。
1
0
f(t)
t
t0
(a)
解: (a)
所以f(t)= (t-t0)
1
0
G(t)
t
/2
(b)
-/2
(b)
1
0
t
-/2
/2
1
0
sgn(t)
t
(c)
-1
2
0
t
(c)
1
单位阶跃函数的接入特性:
在实际应用中,常用单位阶跃信号与某函数的乘积来表示信号的接入特性
信号在t0时刻接入:
f1(t)
0
t
f1(t)= sint (t)
f2(t)= sint (t-t0)
f2(t)
t0
0
t
t
O
(b)
2
1
1
f(t)
3
-2 用阶跃函数写出下列波形的表达式。
解:图(a)
O
t
i(t)
(a)
T/2
Im
t
t
t
O
(b)
2
1
1
f(t)
3
零状态响应的表示
已知: uc(0-)= U0
求:t>0时, uc(t)
+
-
R
+ uc -
C
K(t=0)
Us
解: 设uCx(t)为零输入响应
uCf(t)为零状态响应
因为t<0时, uCx(t) 0, uCf(t) =0
所以:
全响应的表示:
+
-
us(t)
R
C
+uc -
单位阶跃响应s(t)
当外加电源为单位阶跃函数,电路的零状态响应。
当电源us(t)=(t-t0)时,
电容电压的单位阶跃响应是
-3 电路如图,输入脉冲is,uC(0-)=0 求uC(t)
K
0
is
t
t0
解: is =K(t) - K(t-t0)
时间常数=RC
稳态值uC()=KR
R
C
is
+
-
uC(t)
1、求uC(t)的单位阶跃响应s(t)
2、当is =K(t) - K(t-t0) 时
利用齐次特性和时不变特性,有:
uC(t) = Ks(t) - Ks(t-t0)
令is(t)=(t)
t
uC(1)(t)
KR
O
t
uC(t)
KR
O
t0
t
uC(2)(t)
-KR
O
t0