文档介绍：SPSS 16实用教程
第10章非参数检验
SPSS单样本变量值随机性检验
统计学上的定义和计算公式
定义:单样本变量值的随机性检验是对某变量的取值出现是否随机进行检验,也称为游程检验(Run过程)。
游程检验亦称连贯检验或串检验,是一种随机性检验方法,应用范围很广。
例如:奖劵的购买是否随机,期货价格的变换是否随机,一个机械流程中产品误差的出现是否存在规律等等。若事件的发生并非随机,而是有规律可循,则可作出相应的对策。
基本概念
游程:在一个二元0-1序列里,一个由0或1连续构成的串。
游程长度:一个游程里数据的个数。
一个序列里游程个数用R表示。
例如下面的一个0-1序列:
1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
共22个数,0的个数为11,1的个数为11,共8
个游程,4个0游程,4个1游程。
设某样本n=12人的标志表现为男、女,有以下三种排列。
(i) 男\男,女\女\女,男,女\女,男\男\男\男
(ii) 男\男\男\男\男\男\男,女\女\女\女\女
(iii)男,女,男,女,男,女,男,女,男,女,男\男
连续出现男或女的区段称为游程。
每个游程包含的个数为游程长度。以r表示序列中游程的个数:
(i)r=5, (ii)r=2, (iii)r=11
可以看出,(i)是随机性序列;(ii)(iii)是非随机性序列,所以,可以用游程的个数来检验样本的随机性,或总体的分布特征。
游程检验的基本思想:
固定样本量下,通过游程多少来判断。
具体而言:在固定样本量下,若游程个数过少,则说明0和1比较集中,序列存在成群的倾向;若游程个数过多,则说明0和1交替频繁,周期特征明显,序列具有混合倾向。
假设检验
Mood在1940年提出如下假设检验问题,设
X1, …, Xn是一列由0或1构成的序列,
H0:样本出现顺序随机 H1:样本出现顺序不随机

若关心序列是否具有某种倾向,则可建立单
侧假设检验,H0不变,H1为序列具有混合倾向
或H1为序列具有成群倾向。
R的条件分布(课后思考)
H0成立的条件下,Xi~ b(N,p),则在有m个0和n个1的条件下, R的条件分布为
检验p值。
考虑双边假设检验,给定水平α,设r是由样本算出来的检验统计量的值,则
p值=2 min { P(R≥r), P(R≤ r) }。