工程电磁场4~5.ppt

文档介绍：动态电磁场的基本方程与边界条件
时变电场和时变磁场是相互依存又相互制约的,这种相互作用和相互耦合的时变电磁场通常被称为动态电磁场。当动态电磁场以电磁波动的形式在空间传播时,即被称为电磁波。
1. 动态电磁场的有关方程
第四章动态电磁场1:基本理论与准静态场
一般而言,反映媒质特性的三个参数、和与动态电磁场的工作频率有关。如在200MHz以下时,水的相对介电常数约为80,而在光频(1015Hz)。本书假设它们在一定频率范围内均为常数。

类似于静态场中边界条件的推导,只要D/t和B/t在媒质分界面上是有限的,其边界条件与静态电磁场的边界条件相同。
H2t-H1t = Ks , en( H2 - H1) = K
E1t=E2t , en( E2 - E1) = 0
B1n=B2n , en ( B2 - B1) =0
D2n-D1n = , en ( D2 - D1) =
在理想导体内, 且Jc是有限的,可知E=0。再由-B/t=E=0,D/t=0。可见,在理想导体内也不存在随时间变化的磁场和电场(退化为恒定电流场,即静态电磁场)
在理想导体(设为媒质1)与介质(设为媒质2)交界面上的边界条件为
Ht = K , enH = K
Et= 0 , enE = 0
Bn= 0 , en  B =0
Dn = , en  D =
电力线垂直于理想导体表面(enE = 0),而磁力线沿着理想导体表面分布(en  B =0)。
例4-1:图示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中,动态电磁场的磁场强度为H = ,为常数。试求:(1)板间电场强度;(2)两导体表面的面电流密度和电荷面密度。
图两无限大理想导体平板
[解]:(1)由麦克斯韦方程第一式,得
(2)由边界条件,在z=0的导体表面上
在z=d的导体表面上
(三要素)是角频率,Exm、Eym、Ezm及x、y、z 分别是电场强度在直角坐标系下的三个分量的振幅和初相位。
采用相量表示法,上式可表示为如下复矢量(相量),即
瞬时矢量被复矢量表示如下`
1 时谐电磁场的复数表示
时谐电磁场
采用复矢量表示时谐电磁场后,麦克斯韦方程组可写为如下复数形式(频域形式)
不再含有场量对时间t的偏导数,从而使时谐电磁场的分析得以简化。
例4-2:写出与时谐电磁场对应的复矢量(有效值)或瞬时矢量,
[解]:

在实际中上,媒质非理想,一方面导体的电导率是有限的;另一方面介质是有损耗的(如电极化损耗、或磁化损耗、或欧姆损耗等)。对于时谐电磁场中介电常数为的导电媒质,
这类有损媒质的欧姆损耗是以负虚数形式反映在媒质的构成方程中。
类似地,为表征存在电极化损耗的有损电介质的极化性能可以定义如下复介电常数:
为表征有损磁介质的磁化性能也可以定义如下复磁导率:
通常的介电常数
表征电介质中的电极化损耗
通常的磁导率
表征磁介质中的磁化损耗
在高频时谐电磁场以上参数通常是频率的函数