【线性代数】复习课件.ppt

文档介绍：复****br/>(加法、数乘、乘法、转置)及性质
:1)
2)
:若矩阵;
则或?
例:已知, 是对称矩阵,证明:
也对称的充分必要条件是。
分析:1)充分性:
条件一:
条件二:
条件三:
结论:
同理可对必要性的证明进行分析。
第二节矩阵的运算
第三节矩阵的逆

线性方程组;能否象一元一次方程求解?如果有呢?则。

定义:
命题:若矩阵可逆,则逆矩阵唯一。
回忆:唯一性证明方法(反证、同一)。
第三节矩阵的逆
命题证明分析
条件一:
条件二:
结论:
证明:
第三节矩阵的逆
例子:
性质:

定义:
性质:
第三节矩阵的逆


定义:

性质:
例子:已知,求,
前三章复****知识点)
一、熟练计算行列式;
二、熟练掌握矩阵的五个运算和性质;
三、熟练掌握初等行变换化矩阵为(简化)阶梯形;
四、熟练掌握求解线性方程组.
注意:展开定理、克莱姆法则、矩阵的秩、分块矩阵、初等矩阵、解的理论。这些是线性代数的基础知识,是进一步应用的基础。
前三章复****思想、方法)
一、难点的分解(先具体,后一般;先简单,后复杂)
二、练****的步骤(审题:条件,结论;分析:条件、结论间联系的性质定理;总结:一类问题,更好的方法)
三、知识的认识与复****引例、定义、例子、性质、定理、应用)
前三章复****思想、方法)
四、唯一性的证明(反证法与同一法)
五、集合相等的证明(相互包含)
六、认识新事物的方法(已有类似对象的研究途径,新的结果,不一样的结果)
七、相似概念的区别(不同点,共同点)
八、预****的作用(找出疑点、难点,上课注意听讲,提高效率)
数域的作用
性质:数域包含有理数域,含于复数域
常见数域:有理数域,实数域,复数域
注意:前面行列式、矩阵中的元素只说是数,这里可以说是任一指定数域中的数,所有的结果如果没有特别说明,在所有的数域中成立。后面的结果也是如此,如没有说明是指在任一数域上成立。