文档介绍：选修1-2数学知识点第一部分统计案例
①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系
③线性回归方程:(最小二乘法) 注意:线性回归直线经过定点.
(判定两个变量线性相关性):
注:⑴>0时,变量正相关; <0时,变量负相关;
⑵越接近于1,两个变量的线性相关性越强;接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系.
:⑴残差:;⑵残差平方和: ;⑶相关指数.
注:①得知越大,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好; ②越接近于1,,则回归效果越好.
(分类变量关系): 随机变量越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱.
第二部分推理与证明
:
⑴合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有事实,经过观察、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理.
①归纳推理:由某类食物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理. 简称归纳. 注:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.
②类比推理:由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,称为类比推理,简称类比.
注:类比推理是特殊到特殊的推理.
⑵演绎推理:从一般的原理出发,推出某个特殊情况下的结论. 演绎推理是由一般到特殊的推理.
“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:⑴大前提---------已知的一般结论;⑵小前提---------所研究的特殊情况;⑶结论---------根据一般原理,对特殊情况得出的判断.
⒈直接证明⑴综合法: 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,.
⑵分析法一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等),.
------反证法一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法.
第三部分复数
:z=a+bi,a,b∈R)
(1) z为实数b=0 (a,b∈R); (2) z是虚数b≠0(a,b∈R); z是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R);
(3) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R);
:设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则:
(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i;
(2) = (a+bi) (c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;(3)= (z2≠0) ;
: (1) ;⑷
(2) 性质:T=4;;
:(1)
:;
选修4-1数学知识点
平行线等分线段定理
平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相