文档介绍：一、移动荷载的概念
按荷载的作用位置是否变化,可分为固定荷载和移动荷载。
固定荷载:荷载的作用位置固定不变的荷载。
移动荷载:大小相对确定但作用位置随时间不断变化的荷载。
如桥梁上的汽车、火车、厂房吊车等。
第5章影响线
§ 移动荷载和影响线的概念
二者的区别:
(1)固定荷载作用下,结构内力与位移是确定的,截面内力是定值;
(2)在移动荷载作用下,结构内力随荷载位置的变化而变化。
结构上某截面的内力或支座反力随移动荷载位置变化而变化的规律。
确定移动荷载的最不利位置,并求出支座反力或内力的最大值,作为结构设计的依据。
:静力法和机动法
二、本章讨论的主要问题
三、影响线的概念
:在单位移动荷载作用下,结构某量值Z的变
化规律用函数图象表示,称为该量值的影响线。
§ 静力法作简支梁的影响线
一、静力法作影响线的原理和步骤
,定坐标原点,并用变量x表示单位移动荷载
的作用位置;
,并注
明变量x的取值范围;
。
注意:(1)内力或支座反力的正负号规定:弯矩和剪力同前,竖向支座
反力以向上为正;
(2)量值的正值画在杆轴上侧,负值画在杆轴下侧。
如图(a)所示的简支梁,在单位移动荷载作用下,求做各量值的影响线。
二、静力法作简支梁的影响线
(0≤x≤l)
(1)反力影响线
RB影响线:
取A点为坐标原点,以P=1的作用点与A点的距离为变化量x,取值范围为0≤x≤l。设反力以向上为正。利用平衡条件∑MA=0,得
当x=0时,RB=0;当x=l时,RB=1。
RB的影响线如图(b)所示。
RA影响线:
仍取A点为坐标原点,以P=1的作用点与A点的距离为变化量x,取值范围为0≤x≤l。设反力以向上为正。利用平衡条件∑MB=0,得
(0≤x≤l)
当x=0时,RA=1;当x=l时,RA=0。 RA的影响线如图(c)所示。
(2) 弯矩影响线
下面求简支梁所指定截面C的弯矩MC的影响线。
其绘制方法是:在左、右两支座处分别取竖标a、b,如图(d),将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线相连,则这两条直线的交点与左右零点相连的部分就是MC的影响线。
(3) 剪力影响线
当P=1在截面C以左部分AC段上移动时,取BC段为隔离体,由∑Y=0,有 QC=-RB (0≤x<a)
当P=1在截面C以右部分BC段上移动时,取AC段为隔离体,由∑Y=0,有 QC=RA (a<x≤l)
据此可作出QC影响线如图(e)所示。
设外伸梁如图(a)所示,求作反力RA、RB以及截面C和D的弯矩、剪力影响线。
(1) 反力影响线
取支座A为坐标原点,以P=1作用点到A点的距离为变量x,且取x以向右为正。利用简支梁平衡条件分别求得RA和RB的影响线方程为
二、静力法作外伸梁的影响线
(-l1≤x≤l+l2)
(-l1≤x≤l+l2)
据此,可作出反力RA和RB的影响线如图(b)、(c)所示。
(2) 简支部分任意截面C的内力影响线
当P=1位于截面C以左时,求得MC和QC的影响线方程为
MC=RB·b (-l1≤x≤a)
QC=-RB (-l1≤x<a)
当P=1位于截面C以右时,则有
MC=RA·a (a≤x≤l+l2)
QC=RA (a<x≤l+l2)
据此,可作出MC和QC的影响线如图(d)、(e)所示。
(3) 外伸部分任意截面D的内力影响线
当P=1位于D以左部分时,有
MD=-x
QD=-1
当P=1位于D以右部分时,则有
MD=0
QD=0
据此,可作出MD和QD的影响线如图(f)、(g)所示。