将军饮马问题.ppt

文档介绍：将军饮马问题
例题1:从A地到B地,哪一条路线最短?
A
B
路线1
路线2
路线3
路线4
定理:在同一平面上,两点之间的距离直线最短
变式1:
P,Q两地分别位于河的两岸,现在在河上修建一座桥(桥必须垂直于河岸),使得从P地到Q地的距离是最短的,请问桥应该建在哪里?
河
P
Q
Q’
作法:
,且平移的距离为河的宽度,得到Q'点
‘,则PQ’与上侧的河岸相交的点就是桥的位置

例题2:(将军饮马问题)将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短?
A
B
B'
河岸
变式2:将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再牵着马去草地吃草,最后去B地开会,应该怎样走才能使路程最短?
草地
A
B
河岸
B'
A'
例题3:一只蚂蚁沿着一个圆柱外壁从A点到B点,请问蚂蚁应该怎样走才能使路程最短?
A
B
A
B
圆柱侧面展开图
变式3:一只蚂蚁在一个AB为5cm,BC为3cm,B'B为4cm的长方体的A点,如果它想爬到C'点,那么这只蚂蚁应该怎样走才能使路程最短?
A
B
C
D
A'
B’
C'
D’
A
B
C
C’
B'
A'
5
4
3
展开图1:
A
B
A'
B'
D'
C’
展开图2:
综合题:
例题4(2011年海珠区九年级上学期期末调研测试改编)
函数的顶点是D,点M(m,0)是线段OB(含两端点)上的一个动点,求当m取何值时,CM+DM有最小值?
D
C
B
O
x
y
C'
M
E
提示:作点C关于OB的对称点C',连接C'D,C'D与OB相交于点M,过点D作y轴的垂线,所以
谢谢