山东建筑大学材料力学第七章~1.ppt

文档介绍：应力和应变分析强度理论
第七章
· 应力状态概述
· 三向应力状态
· 广义虎克定律
· 强度理论的概念
· 复杂应力状态的变形比能
· 二向和三向应力状态的实例
· 二向应力状态分析—解析法
· 二向应力状态分析—图解法
· 四种强度理论
· 莫尔强度理论
目录
§7. 1 应力状态概述
构件内不同的点有不同的应力。一点的应力是该点坐标的函数。
通过一点的截面可以有不同的方位,截面上的应力又随截面的
方位而变化。
例:轴向拉伸杆,包围 A 点以纵横六个截面从杆内截取单元体。
P
P
A
A
P
P
A
法一
单元体的左,右两侧面是杆件横截面的一部分;上,下,前,
后四个面都是平行于轴线的纵向面。


A


A


A
A
P
P
A
法二
单元体的四个侧面虽与纸面垂直,但于杆件轴线既不平行也不
垂直。
A
P
P
A





2、受力构件内应力特征
一,一点处的应力状态
1,受力构件内一点处不同方位的截面上应力的集合,称为

一点处的应力状态。
(1)构件不同截面上的应力状况一般是不同的;
(2)构件同一截面上不同点处的应力状况一般是不同的;
(3)构件同一点处,在不同方位截面上应力状况一般是不同的。
P
A
a
b
c
d
A
二、原始单元体法




从受力构件内一点处切出的
单元体,如果各侧面(一般为
横截面)上的应力均为已知,
则这样的单元体称为
原始单元体法。






P
A
a
b
c
d
A




单元体特征
单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布;
任意一对平行平面上的应力相等,等于通过 A 点的平行面
上的应力。
a
b
c
d
A




单元体的应力状态就可以代表一点的的应力状态