文档介绍：◎本文系2010年浙江省教研课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》成果,课题流水号177,编号062006,课题负责人绍兴市教育教学研究院汤春燕。
寻找开启“解决问题”的金钥匙
——由一题典型错题分析引发的思考
作者:浙江诸暨市同山镇中心学校边巨星
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近日,笔者参加了诸暨市农村数学教师基本功比武,其中的错题分析引起了我很多思考。
“图书室借出156本卡通书,还剩78本,现在已还回45本。现在图书室有多少本卡通书?解答上题,王老师发现有以下两类比较典型错误:
生1:156+78=234(本),234-45=189(本)
生2:156+78=234(本),234+45=279(本)
请根据学生的错解分析错因,并简要提出教学建议。”
“解决问题”是很多教师的集中聚焦点,培养学生解决问题的能力是数学教学的重要目标。然而,在教学实践中,很多教师都会有这样的体会:面对着一个个情境对话框,一幅幅生动的画面,部分学生无从入手,一筹莫展;面对稍复杂的“解决问题”,对条件的指向和所需解决的问题缺乏清晰的分析和判断;面对多重条件的呈现,该如何取舍而茫然失措。在我们平常的教学中不乏生1,生2这类学生的存在,“解决问题”在他们眼里成了拦路虎,特别是学****有困难的学生更是望而生畏。
是什么原因导致了学生对此类解决问题的学****障碍呢?
一,教师在解决问题教学过程中对学生“有效信息”提取能力培养的忽视,以及教学过于程式化导致学生产生思维定势和负迁移。
我们常常会发现,条件越多,信息量越丰富,选择的余地越大,学生就越容易出错。当出现多余的信息、特别是强信息干扰的情况下,他们会借助已有的解题经验和固有的思维模式来做出选择和判断。如案例中的生1和生2都把156本书作为一个有效信息加以利用。
究其缘由,很大因素是教师在教学过程中,没有重视培养解决问题中有效信息提取的意识。在解题的教学中缺少让学生选择,辨析,再选择的过程,忽视了学生分析问题,提出问题,解决问题能力的培养。导致学生****惯于在“所有的条件都是有用的”这样的模式下进行解题而产生思维定势。
在以往教材里,“两个条件,可以求得一个问题”这是小学数学应用题教学中最常见的分析方法。教师若过于强调“教给方法,按方法解题”而不注意学生“根据问题选择有效信息进行判断,辨析,解答的的能力培养”。那么在这种氛围熏陶下学生对数学问题形成的潜意识反应就是:看到两个条件就马上得出一个结论。他们往往会借助这种知识经验和方法而产生负迁移。本案例在“图书室借出156本卡通书,还剩78本”的条件引导下,学生****惯于马上得出“图书馆原有书本=借出的+剩下的,即原有=156+78”的结论,从而忽略了结论对问题的解决并不是必须的、有用的因素。可以说这样的学生拥有了知识,但是缺乏解决问题的能力,他们更多的是关注计算而非数学思考。
从教学过程看,教学的过于程式化也是学生产生解题障碍的原因。现行的教材的编排体系基本是例题引领练****题,即练****是根据例题的模式而设计的。如例题为A×B÷C这样的模式,那么练****题基本也是延续这种模式。这样的编排目的在于让学生通过反复的练****加深对类似问题解决的理解和形成对应策略,这种编排特点也是学生所深切体会的。但是不可忽视的是它导致的后果