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数 学解 答题 在每 年 的高 考 中都是 拉 开分 差 ■
的题 型 ，即我 们 通常 所 说 的 主观性 试 题 ．数 学 解 ．通 法 与 巧 法 相 得 益 彰
答题具有传 统数学试 题 的 自然形态 ，是 同学们 最 “通 性 通法 ”是解 题 的“常识 ”，考 生 应 该 掌
为熟悉 的题 型 ，其考 查功能无 论是在 广度上还 是 握 ．考生在 注重 “通性 通法 ”时 ．要 不忘巧 法 ．巧法
深度 上 ，都要 优 于选 择 题 和填 空 题．解 答题 的 内 往往能 使解 题达 到快速 而准确 的 目的．
涵 丰富 ，包 含 的试题 模式 如 探索 题 、计算 题 、证 例 如 图 ．为 双
明题 、应 用 题 等 灵 活 多变 ．解 答 题 的基 本 架 构
曲线 ： 一善 ，
是 ：给 出一定 的题 设 即 已知条 件 ，提 出一 定 的 Ⅱ
的右 焦 点．为双 曲 ＼＼＼ 入
要求 即要 达 到 的 目标 ，然 后让 考 生来 解 答．考
生 在解 答时 ，应把 已知 条件 作 为 出发点 ，运 用有 线 右 支 上 的一 点 ．且
关 的数 学知 识 和方 法 ，进行 推 理 、演绎 和 计 算 ． 位 于 轴 的 上 方 ． 为
最后 达到所要求 的 目标 ，同时要 将整个解 答过 程 左 准 线 上 的 一 点 ， 为 坐 标 原 点 ．已 知 四 边 形
的主要 步骤 和经 过有 条理 、合 逻辑 、完整地 陈 述 为平 行 四边形 ，，写 出双 曲线
清楚 ．综 观 近几 年 高考 命 题 的情 况 ．我 们可 以发 的离心 率 与 的关 系式．
现 ，解 答题在 高考 中的考 查呈 现 以下 特点 ： 解 析 解 法 一 设 点 的 坐 标 为 ，，
注重对 知识 的考 查 ．既全面 又突 出重 点 ，
点 的坐标 为 一 ，，点 的坐标 为 ，，则
注重学 科 的内在联 系 和知识 的综合 ．
注重对 数学 思想 和 方法 的考 查 ，高 考常 由四边形 为平 行 四边形 ，可知：一 ．将
将 它们 与对 数 学 知识 的考 查 结 合起 来 ．考 查 时 ，
从学科 整体意 义和思想 含义上 立意 ，注 意通性通 一
点的坐标代人双曲线的方程得— — 一一鲁
法 ．淡化 特殊技 巧． 旷 。
注重 对能 力 的考查 ，高考 以逻 辑 思维 能 ，整理 得 —
． ①
力 为核 心 ，全 面 考查 各 种 能 力 ，强 调 探究 性 、综
合性 、应用 性 ，突 出数 学 试题 的能 力 立 意 ，强 化 由 ， ，可得 一
对素质 教育 的正确 导 向． ． ②
注重试 题 的层次性 ，合理调控 综合程 度 ，
坚持 多角度 、多层 次 的考查．
联立①②，得寺 ：可
：
注重 出一些 背景 新颖 的创新 题 、开 放题 联立①②碍 ．’解得：
以及 富有 时 代 特色 的应 用题 。并 有 逐 渐加 强 的
青 春 是 人 生 当中 十分 短 暂 的 一段 历程 ，经 不起 肆 意 挥 霍 。
— — 河 南镇 平 县 一 高 范 鹏 洁
甚翟豳
· ·
． 复数 一一在 复平 面 内对 应
一 ．
的点在第三象 ／解 得
由 一，口，得 一一，于 是 一，一一
．
．即实数 的范 围是 ．
一 一 双 曲线 的离心 率大 于 ．故 ： 小 结 本题 求 实数 的 范 围，是 根据 复数在
复 平 面 内对 应 的点 所在 的 象 限文 字语 言 确定
实部 和 虚部 组 成 的 不等 式 组 符 号语 言 ，由 不
解 法二 设 双曲线 的右准 线交 于点 Ⅳ， 等式 组求 出实数 的 范围 ，也就 是说 解题 的关键
是 利 用语 言转 换 策略 把 “问题情 景 ”译 为数 学语
则 ，朋 · ．由双 曲线 的
言 ，并抽 象 为数 学 问题．
．进 退 互化插 上腾 飞 的翅 膀
舣 罱麦 当直 接 解 决 一 个 问题 比较 困难 时 ，我 们 可
以考 虑一 个 更特 殊 的 问题 ，由特 殊 到一 般 ，即 以
做 ：～
．
退 为 进 ：或考 虑 一个 更普 遍 的 问题 ，由一般 到 特
解 法 三 由 双 曲线 的 定 义 ，可 知点 到 左 殊 ，即先进 后退 ．
焦 点 的距 离是 于 是有 上 例 已 知 数 列 ％中 ，，且 一
一，。： ，其 中 ，，，⋯ ，求 的通
解 得：一一
． ． 项 公式 ．
解 析 先 退 ，即先 从 特 殊人 手 ．由 已知 两个
小 结 本 题 没 有 给 出具 体 的 双 曲 线 方 程 ，
递 推 公 式 可 以求 出 ：一：，，
加 强 了问题 的抽 象性 ，也使 问题 的结 论具 有一般
一，．
性 ．解答 解 析 几何 题 时 。考 生 应 注 意解 题 基 本 策
再 进 ，即从 特殊 到一 般 ．仅 由 以上 几 项推 出
略 的利 用 ，注 意结合 图形 实现 巧妙 转 化 ，注 意 非
通 项 公 式 还 有 一定 的 困难 ，不 过 这 至少 提示 我
常 规策略 的 运 用．本题 的解 法一是 利 用点 的横 坐
们 ，可 以先从 奇数 项 开始研 究．在 研究 的过 程 中 ，
标 的 范 围直接 求解 ，是 通 性 通 法．解 法 二 与 解 法
考 生 要 注 意 发现 特 点 和 规 律 ，中 间 的运 算 过 程
三是 巧法 ．特 别是 解 法三利 用定 义轻 而 易举地 解
要尽 量详 细 ，从 而 为发 现规 律作好 准 备．
决 了 问 题 ．圆锥 曲 线 的 定 义 是 圆锥 曲 线 的 重 要 概
由 已知 有 一一％ 一
念 ，有 时很 多看似 很 难 的题 目，通过 对 条件 的 仔
一一丝一一一一⋯
细分析 和深入理 解后 ，你会发 现原 来是 与定 义有
一一⋯ 一⋯ 口一
关 的问题 ，只 需抓 住 定 义 ，便 可快速 求 解．
．注 意 语 言 之 间 的 相 互 转 换 一“⋯ 一‘⋯ 一—：·一．
每 个 数 学 命 题 都 是 由 一 些 特 定 的 数 学 语
于是我 们求 出了奇数 项 的通项 公式 ．下面 我
言 、文 字语 言 、符 号 语 言 、图形语 言 组 成 的 ．数学
们 只 需 将 它 代 入 第 一 个 递 推 式 ．一。一，
解 题 过程 实 际 上 就 是 这些 语 言 的转 换 过 程 ．如
把 文字语 言转换 成符号 语 言 ，或把 符号语 言转换 即可求得 — ·一．
成 图形 语 言 等 ，通 过 语 言 转 换 过程 ，理 解 题 意 ， 小 结 虽然本 题 涉及 的 内容 是 有 关递推 数
并 确定 解 题方 案． 列的知识 ，但在解决的过程 中所 用到的数列知识并
例 已知 复 数 一在 复 平 不 多．在上述解 法 中，先 求出数 列的前 项 ．从 而为
面 内对应 的点在 第三 象 限 ，求 实数 的范 围． 后 面的 求数 列的通 项公 式 奠定 了基础 ．在 求通项
解 析 ’．‘ 为 实 数 ．与一都 是 公 式 的过 程 中 ，上述 解法使 用的迭代 法仍 旧体 现
实数． 出 了由特 殊到 一般 的思想． 责任 编校 ／周 峰
今 天 辛 勤 的 劳动 创 造 明天 丰 收 的喜 悦 。
— — 广 东普 宁 市二 中 方 展 林