文档介绍：圆的知识点梳理
圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等.
圆规画圆的方法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;(2)把有针尖的一只脚固定在一点上;(3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆.
圆各部分的名称:圆心用O表示;半径通常用字母r表示;直径通常用字母d表示.
圆有无数条直径,无数条半径;同(或等)圆内的直径都相等,半径都相等.
圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的轴对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴.
同一圆内半径与直径的关系:在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=.
圆的周长的意义:.
圆周率的意义:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,.
圆的周长的计算公式:如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr.
圆的周长计算公式的应用:
已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr.
已知圆的直径,求圆的周长:C=πd.
已知圆的周长,求圆的半径:r=Cπ2.
已知圆的周长,求圆的直径:d=Cπ.
圆的面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积.
圆的面积计算公式:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是:S=.
圆的面积计算公式的应用:
已知圆的半径,求圆的面积:S=.
已知圆的直径,求圆的面积:r=,S=或.
已知圆的周长,求圆的面积:r=C2π,S=或.
圆环的意义:两个半径不相等的圆,当圆心重合时两圆之间的部分;也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分.
圆环面积的计算方法:用S表示圆环的面积,圆环的面积计算公式为:或.
圆环面积的计算公式的应用:
已知外圆半径和内圆半径,求圆环的面积:或.
已知圆环内、外圆的直径,求圆环的面积:.
一个圆的半径扩大x倍,则直径扩大x倍,周长扩大x倍,面积扩大x²倍.
两个圆半径的比为 m :n,则直径比为m :n,周长比为m :n,面积比为m² :n².
周长相等的图形中,圆形面积最大.
大圆半径是小圆半径的x倍,则大圆直径和周长都是小圆的x倍,大圆面积是小圆的x²倍.