文档介绍：一、如何分解一个力
,同一个力F可以分解为大小、方向各不相同的无数组分力,但是我们在分解力时,往往要根据实际情况进行力的分解,具体步骤如下:
(1)首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.
(2)再根据两个实际分力方向作平行四边形,已知力为对角线,实际分力为邻边.
(3)然后根据平行四边形知识和相关的数学知识,求出两分力的大小和方向.
,所谓的实际情况,:
(1)按实际效果分解
(2)按实际需要分解
如图16-1所示,在斜面上放一物体,,在水平方向上拉物体,也可以看成在垂直斜面方向上提物体,,要看题目的要求.
图16-1
二、力的正交分解
,不按力的作用效果分解,而是把力正交分解(如在求多个力的合力时),力的正交分解法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果,将一个力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解,如图16-2所示.
图16-2
力F沿x、y轴分解为两个分力Fx、Fy,其大小分别为Fx=Fcos θ,Fy=Fsin θ.
.
三、力的分解中解的确定
力分解时有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).如果能构成平行四边形(或三角形),说明该合力能按给定的分力分解,即有解;如果不能构成平行四边形(或三角形),说明该合力不能按给定的分力分解,即无解.
具体情况可分以下几种:
,则F1和F2有确定值.
,则F2有确定值.
,则有两种分解方式,如图16-3所示.
当|F1-F2|>F或F>F1+F2时无解.
图16-3
,则分解情况有四种,方法是以F的一端A为圆心,以F2的大小为半径画圆.
(1)若F2<Fsin θ,不能分解(即无解);
(2)若F2=Fsin θ,有一解;
(3)若Fsin θ<F2<F,有两解;
(4)若F2≥F,有一解.
一、对合力、分力、力的分解的正确认识
例1 一个力已知力F分解为两个力F1和F2,那么下列说法错误的是( )
、F2和F三个力作用
二、分解力的原则——按效果分解
例2 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图16-,A端、,则最先断的绳( )
图16-4甲
,也可能是OC
变式训练1
在例2的已知条件下,(1)若三段绳的最大承受力均为100 N,且θ=30°,则各段绳均不断时对应的最大悬挂物的重力为多少?
(2)若OA段绳的最大承受力为100 N,OB段绳的最大承受力为40 N,且θ=30°,则各段绳均不断时对应的最大悬挂物的重力为多少?(设OC绳不会断)
答案(1)50 N (2)40 N