文档介绍：该【2022年河北省廊坊市高中联合体数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年河北省廊坊市高中联合体数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。?(?3,1),b?(3,3),则向量b在向量a方向上的投影为()A.?.?{a},满足对任意的n∈N,均有a+a+=2,a=3,a=4,则数列{a}的前100项的和S=()n+nn+1n+?i?1,2?,其中4个白球,2个黑球,从中任取个球,在取出的球中,黑球放回,白球则涂黑后X?i?1,2?放回,此时盒中黑球的个数,则()iP?X?3??P?X?3?EX?EXP?X?3??P?X?3?EX?EXA.,B.,12121212P?X?3??P?X?3?EX?EXP?X?3??P?X?3?EX?EXC.,D.,12121212????2sin?2x??的图象,只需将函数y?2cos2x的图象?6?????,y满足x2?y2?10,记点M的坐标为(x,y),则点M满足x?y?5的概率为()?{x|?1?x2},B?{x|1?x5},定义集合A*B?{z|z?x?y,x?A,y?B},则B*(A*B)等于()A.{x|?6?x1}B.{x|1?x12}:..C.{x|?11?x0}D.{x|?5?x6}“扶贫日”,某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动,现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中,医生甲被指定分配到医院A,医生乙只能分配到医院A或医院B,医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院,其他两名医生分配到哪所医院都可以,若每所医院至少分配一名医生,则不同的分配方案共有()?,b,c,满足|b|?2,|a|?1,且b与a的夹角为?,则“|b?a|?3”是“??”的().,若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是()????C.??D.??333333111?a?S?a?nnS?,且,,构成新的等差数列,为的前项和,若存在使得,naaannn134则n?()(x)?ex的图象上两点M,N关于直线y?x的对称点在g(x)?ax?2的图象上,则a的取值范围是()?e??e?A.???,?B.(??,e)C.?0,?D.(0,e)?2??2?,六个城市售出的往返机票的平均价格(单位元),以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图,以下叙述不正确的是().:..,,其中四个城市的往返机票平均价格在增加二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。?ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a?23,b?4,?ABC外接圆的面积为4?,则??a?bi?a,b?R?=a+bi(i为虚数单位)的共轭复数为,已知z=2+i,则z2?,?ex?2by?lnx?x?0?(e????b?),、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:?bx??a?(1)求y关于x的线性回归方程;(2)若每吨该产品的成本为12千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润w取到最大值?nn?xy?n?x?y??x?x??y?y?iiii?i?1i?1,??参考公式:b??a?y?bxnn?x2?nx2??x?x?2iii?1i?1b2?c2?a2?cos(B?C)18.(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a?c,?.osC:..(1)求角C的值;(2)若c?45,a?272,D为AC边上的任意一点,求AD?.(12分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分,按照大于或等于80分的为优秀,小于80分的为合格,为了解学生的在该维度的测评结果,,得到如下的列联表:(1)完成上面的列联表;(2)?(3)现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况,采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析,请你选择一个合适的抽样方法,?ad?bc?2附:K2??a?b??c?d??a?c??b?d??2?PK?.(12分)如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE?平面ABCD.(1)证明:平面AEC?平面BED;86(2)若?BAD?60?,AE?EC,三棱锥E?ACD的体积为,:..????x?t?x?cos?21.(12分)已知直线l:?(t为参数),曲线C:?(?为参数).y??3?3t1y?sin??????(1)设l与C相交于A,B两点,求AB;113(2)若把曲线C上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C,设点P是曲线C上12222的一个动点,.(10分)已知三棱锥A?BCD中侧面ABD与底面BCD都是边长为2的等边三角形,且面ABD?面BCD,M、N分别为线段AD、,且MN?NP.(1)证明:P为线段BC的中点;(2)求二面角A?NP?、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】a?bb?cos??投影即为,【详解】设向量a与向量b的夹角为?,??2由题意,得a?b??3?3?1?3??23,a??3?12?2,a?b?23b?cos?????3所以,:..故选:A.【点睛】本题主要考察了向量的数量积运算,难度不大,、B【解析】a?a?aa?a?a?a,a,aS由为定值,可得,则是以3为周期的数列,求出,?1n?2n?3nn123100【详解】对任意的n?N,均有a?a?a为定值,+nn?1n?2??a?a?a???a?a?a??0,n?1n?2n?3nn?1n?2故a?a,n?3n??a?是以3为周期的数列,n故a?a?2,a?a?4,a?a?3,1729839?S??a?a?a????a?a?a??a?33?a?a?a??a1001239798991001231?33?2?4?3??2?:B.【点睛】本题考查周期数列求和,、C【解析】根据古典概型概率计算公式,计算出概率并求得数学期望,由此判断出正确选项.【详解】C12C11X?3P?X?3??4?X?2P?X?2??2?表示取出的为一个白球,,,所以11C1311C1366218E?X??3??2??.1333C1C18X?3P?X?3??42?X?2表示取出两个球,其中一黑一白,,表示取出两个球为黑球,22C21526C21C26P?X??2?X?4P?X?4??4?,表示取出两个球为白球,,所以2C21522C21566:..81610E?X??3??2??4??P?X?3??P?X?3?EX?,.2**********故选:C【点睛】本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望的计算,、D【解析】????????先将y?2sin?2x??化为y?2cos2?x??,根据函数图像的平移原则,即可得出结果.???6???6??【详解】???????????因为y?2sin?2x???2cos?2x???2cos2?x??,???6??3???6???所以只需将y?【点睛】本题主要考查三角函数的平移,熟记函数平移原则即可,、D【解析】列出所有圆内的整数点共有37个,满足条件的有7个,相除得到概率.【详解】因为x,y是整数,所以所有满足条件的点M(x,y)是位于圆x2?y2?10(含边界)内的整数点,满足条件x2?y2?10的整数点有(0,0),(0,?1),(0,?2),(0,?3),(?1,0),(?2,0),(?3,0),(?1,?1),(?2,?1),(?3,?1),(?1,?2),(?2,?2),(?1,?3)共37个,7满足x?y?5的整数点有7个,:D.【点睛】本题考查了古典概率的计算,、C【解析】根据A*B定义,求出A*B,即可求出结论.【详解】:..因为集合B?{x|1?x5},所以B?{x|?5x?1},则A*B?{x|?6?x1},所以B*(A*B)?{x|?11?x0}.故选:C.【点睛】本题考查集合的新定义运算,理解新定义是解题的关键,、B【解析】分两类:一类是医院A只分配1人,另一类是医院A分配2人,分别计算出两类的分配种数,再由加法原理即可得到答案.【详解】根据医院A的情况分两类:A1BB1C2A2第一类:若医院只分配人,则乙必在医院,当医院只有人,则共有种不同32分配方案,当医院B有2人,则共有C1A2种不同分配方案,所以当医院A只分配1人时,22共有C2A2?C1A2?10种不同分配方案;3222第二类:若医院A分配2人,当乙在医院A时,共有A3种不同分配方案,当乙不在A医院,3在B医院时,共有C1A2种不同分配方案,所以当医院A分配2人时,22共有A3?C1A2?10种不同分配方案;:B【点睛】本题考查排列与组合的综合应用,在做此类题时,要做到分类不重不漏,考查学生分类讨论的思想,、C【解析】利用数量积的定义可得?,即可判断出结论.【详解】解:|b?a|?3,?b2?a2?2ab?3,?22?1?2?2?1?cos??3,1?解得cos??,??[0,?],解得??,23:..??“|b?a|?3”是“??”:C.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的应用,考查推理能力与计算能力,、B【解析】该几何体是直三棱柱和半圆锥的组合体,其中三棱柱的高为2,底面是高和底边均为4的等腰三角形,圆锥的高为4,111底面半径为2,则其体积为V??4?4?2?????4?4,2238?16??.3故选B点睛:由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,、D【解析】利用等差数列的通项公式可得a??6d,【详解】111由,,构成等差数列可得aaa1341111???aaaa3143a?aa?a?2d?d即13?34???a?2aaaaaaa14133414a?a?3d?a?2?a?3d?又4111解得:a??6d1nnnS??2a?(n?1)d??(?12d?(n?1)d)?d(n?13)又n2122所以S?0时,n?:D【点睛】:..本题考查了等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式,需熟记公式,、D【解析】由题可知,可转化为曲线g(x)?ax?2与y?lnx有两个公共点,可转化为方程ax?2?lnx有两解,构造函数2?lnxh(x)?,利用导数研究函数单调性,分析即得解x【详解】函数f(x)?ex的图象上两点M,N关于直线y?x的对称点在y?lnx上,即曲线g(x)?ax?2与y?lnx有两个公共点,即方程ax?2?lnx有两解,2?lnx即a?有两解,x2?lnx令h(x)?,x?1?lnx则h?(x)?,x211则当0?x?时,h?(x)?0;当x?时,h?(x)?0,ee1?1?故x?时h(x)取得极大值h???e,也即为最大值,e?e?当x?0时,h(x)???;当x???时,h(x)?0,所以0?a?:D【点睛】本题考查了利用导数研究函数的零点,考查了学生综合分析,转化划归,数形结合,数学运算的能力,、D【解析】根据条形图可折线图所包含的数据对选项逐一分析,由此得出叙述不正确的选项.【详解】对于A选项,根据折线图可知深圳的变化幅度最小,根据条形图可知北京的平均价格最高,,根据折线图可知天津的往返机票平均价格变化最大,,根据条形图可知上海和广州的往返机票平均价格基本相当,,根据折线图可知相比于上一年同期,除了深圳外,另外五个城市的往返机票平均价格在增加,故D选项:..:D【点睛】本小题主要考查根据条形图和折线图进行数据分析,、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、23【解析】由外接圆面积,求出外接圆半径,然后由正弦定理可求得三角形的内角A,B,从而有C,于是可得三角形边长,可得面积.【详解】设外接圆半径为r,则S??r2?4?,r?2,ab3???由正弦定理??2r?4,得sinA?,sinB?1,?A?,B?,C?,sinAsinB23261∴c?2,a?23,S?ac?:23.【点睛】本题考查正弦定理,利用正弦定理求出三角形的内角,然后可得边长,从而得面积,、3﹣4i【解析】计算得到z2=(2+i)2=3+4i,再计算z2得到答案.【详解】∵z=2+i,∴z2=(2+i)2=3+4i,则z2?3?:3﹣4i.【点睛】本题考查了复数的运算,共轭复数,、7【解析】:..从7人中选出2人则总数有C2,符合条件数有C1?C1,后者除以前者即得结果743【详解】从7人中随机选出2人的总数有C2?21,则记选出的2名同学中恰好1名男生1名女生的概率为事件A,7C1?C1124∴P(A)?43??C221774故答案为:7【点睛】组合数与概率的基本运用,熟悉组合数公式16、?1【解析】根据切线的斜率为e,利用导数列方程,由此求得切点的坐标,进而求得切线方程,通过对比系数求得b的值.【详解】11?1??1?y???e,则x?,所以切点为?,?1?,故切线为y?1?e?x??,xe?e??e?即y?ex?2,故b??:?1【点睛】本小题主要考查利用导数求解曲线的切线方程有关问题,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)y??(2)当x?,年利润z最大.【解析】z?y?10zxyx(1)方法一:令,先求得关于的回归直线方程,:根据回归直线方程计算公式,.(2)求得w的表达式,根据二次函数的性质作出预测.【详解】(1)方法一:取z?y?10,则得x与z的数据关系如下x12345:..?(1?2?3?4?5)?3,51z?(????)?5,55?xz?1??2??3??4??5??,iii?15?x2?12?22?32?42?52??15?xz??5?3?5?b??i?1???,555?5?32?x2?5x2ii?1a??z?bx??5?(?)?3?,?z关于x的线性回归方程是z????10?z??,故y关于x的线性回归方程是y???:因为x?(1?2?3?4?5)?3,51y?(????)?15,55?xy?1??2??3??4??5??,iii?15?x2?12?22?32?42?52?55,ii?15?xy??5?3?15?i?1?b????,555?5?32?x2?5x2ii?1a??y?bx??15?(?)?3?,yxy???,故关于的线性回归方程是(2)年利润w?x(?)?12x???,根据二次函数的性质可知:当x?,年利润z最大.【点睛】:..本小题主要考查回归直线方程的求法,考查利用回归直线方程进行预测,考查运算求解能力,属于中档题.?18、(1);(2)9?【解析】(1)利用余弦定理和二倍角的正弦公式,化简即可得出结果;27(2)在?ABC中,由余弦定理得b?AC?63,在?BCD中结合正弦定理求出BD?,从而得出CD,即可sin?得出y?AD?2BD的解析式,最后结合斜率的几何意义,即可求出AD?2BD的最小值.【详解】b2?c2?a2?cos(B?C)(1)?,osCcosA?2cosA?,osC由题知,a?c,则?A??C,则cosA?0?osC?1,?sin2C?1,??C?;4(2)在?ABC中,由余弦定理得c2?a2?b2?2abcosC,?b?AC?63,3?3设?BDC??,A???,其中sinA?.45BDBC?在BCD中,?sin?,sin4BD272???sin?,sin427?BD?,sin?27227(sin??cos?)???CD?sin??45?,sin?sin?27(sin??cos?)2?272?cos?所以y?AD?2BD?63???36?27?27?,sin?sin?sin?2?cos?2?cos?t???,sin?0?sin?:..所以t的几何意义为(0,2),(sin?,cos?)两点连线斜率的相反数,2?cos?数形结合可得t??3,0?sin?故AD?2BD的最小值为9?273.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的实际应用,还涉及二倍角正弦公式和诱导公式,、(1)见解析;(2)“性别与测评结果有关系”(3)见解析.【解析】(1)由已知抽取的人中优秀人数为20,这样结合已知可得列联表;(2)根据列联表计算K2,比较后可得;(3)由于性别对结果有影响,因此用分层抽样法.【详解】解:(1)优秀合格总计男生62228女生141832合计20406060?6?18?22?14?2(2)由于K2???,40?20?32?“性别与测评结果有关系”.(3)由(2)可知性别有可能对是否优秀有影响,所以采用分层抽样按男女生比例抽取一定的学生,这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际情况.【点睛】本题考查独立性检验,、(1)证明见解析;(2)1【解析】(1)由菱形的性质和线面垂直的性质,可得AC?平面BDE,再由面面垂直的判定定理,即可得证;(2)设AB?x,分别求得AC,DG和EB的长,运用三棱锥的体积公式,计算可得所求值.【详解】:..(1)四边形ABCD为菱形,?AC?BD,BE?平面ABCD,?AC?BE,又BD?BE?B,?AC?平面BDE,又AC?平面AEC,?平面AEC?平面BED;(2)设AB?x,在菱形ABCD中,由?BAD?60?,3x可得AG?GC?x,GB?GD?,AC?3x,22AE?EC,3?在Rt?AEC中,可得EG?x,22由BE?面ABCD,知BE?BG,?BEG为直角三角形,可得BE?EG2?BG2?x,211686三棱锥E?ACD的体积V??AC·GD·BE?x3?,E?ACD32243?x?4,?菱形的边长为1.【点睛】本题考查面面垂直的判定,注意运用线面垂直转化,考查三棱锥的体积的求法,考查化简运算能力和推理能力,?621、(1)AB?1;(2).4【解析】(1)将直线l和曲线C化为普通方程,联立直线l和曲线C,可得交点坐标,可得AB的值;11:..(2)可得曲线C的参数方程,【详解】ly?3?x?1?Cx2?y2?1解:(1)直线的普通方程为,????y?3?x?1??13?CA?1,0?B,?AB?1联立方程组?,解得l与的交点为,??,?22?????x?y?1???1x?cos?????213(2)曲线C的参数方程为?(?为参数),故点P的坐标为?cos?,sin??,2?22??3??y?sin?????233cos??sin??3从而点P到直线l的距离是223??π??,d??2sin???2????24??4???π?23?6由此当sin????1时,d取得最小值,且最小值为.???4?4【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的转化及参数方程的基本性质、点到直线的距离公式等,、(1)见解析;(2)5【解析】(1)设O为BD中点,连结OA,OC,先证明BD?AC,可证得BD?NP,假设P不为线段BC的中点,可得BD?平面ABC,这与?DBC?60?矛盾,即得证;(2)以O为原点,以OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,分别求解平面ANP,平面MNP的法向量的法向量,利用二面角的向量公式,即得解.【详解】(1)设O为BD中点,连结OA,OC.:..∴OA?BD,OC?BD,又OAOC?O?BD?平面OAC,AC?平面OAC,∴BD?,N分别为AD,AB中点,MN//BD,又MN?NP,∴BD?,则NP与AC是平面内ABC内的相交直线,从而BD?平面ABC,这与?DBC?60?矛盾,所以P为线段BC的中点.(2)以O为原点,由条件面ABD?面BCD,∴AO?OC,以OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,???13??13??13?则A0,0,3,M??,0,?,N?,0,?,P?,,0?,??????222222???????13?AN??,0,??,?22???:..?33?PN??0,?,?MN=?1,0,0???,.22??ANPm??x,y,z?设平面的法向量为?13?x?z?0?m?AN?0?22所以????m?PN?0?33?y?z?0??22??取y?1,则z?1,x?3?m?311,,.MNPn??011,,?同法可求得平面的法向量为m?n210cos?m,n????∴,mn525由图知二面角A?NP?M为锐二面角,10二面角A?NP?【点睛】本题考查了立体几何与空间向量综合,考查了学生逻辑推理,空间想象,数学运算的能力,属于中档题.