文档介绍：§2-1 投影法的基础知识
§2-2 物体的投影与视图
投影基础
§2-3 物体上点、直线和平面投影
§2-4 直线与平面、平面与平面的相对位置
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§2-1 投影法的基础知识
二、投影法分类
一、投影法
三、正投影的投影特性
点、直线和平面是构成物体的基本几何元素,掌握了这些基本
几何元素的正投影规律,是学好工程制图的基础。本章主要介绍投
影法的基础知识及点、线和面的投影、绘图原理和方法。
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一、投影法
物体在太阳光或灯光的照射下,就会在地面上或墙壁上产生物体的影子,人们对这类现象进行了长期的观察或研究,并加以科学抽象而产生、建立了投影法。
投影法是投射线通过物体向预设的面投射,并在该面上得到图形的方法,而得到图形的方法。
如图2-1(见下页)所示,射线可以是光线或假想线(如视线),射线称为投影线。预设面称为投影面,物体在投影面上所得到的图形称为投影。
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四面体
2-1 投影法
投影面P
投影
投影线
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投影中心
投影面
投影线
空间点
投影
2-1 投影法(中心投影)
S
B
A
b
a
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二、投影法分类
1. 中心投影法
(1)斜投影法
(2)正投影法
2. 平行投影法
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投影线均从一点出发的投影法称为中心投影法。如图2-2所示,通过投影中心S作出四边形ABCD在投影面P上的投影:从点S引投影线SA、SB、SC、SD使其与平面P相交分别得a、b、c、d, 则四边形abcd称为四边形ABCD在P面上的投影。
由图2-2可见,随着投影中心S、投影面P与四边形ABCD的相对位置的变化, 所得投影abcd的形状、大小也会发生变化,因此中心投影法不能反映原物体的真实形状和大小,但是用中心投影法绘制的图立体感较强,所以适用于绘制建筑物的透视图。
图2-2 中心投影法
a
b
c
d
A
B
C
D
S
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投影线相互平行的投影法称为平行投影法,如图2-3所示。
在确定的投影方向下,空间的一个点在某投影面上的平行投影也是唯一确定的。
在平行投影法中,因为投影线互相平行,改变原物体对投影面的距离,则所得的投影大小和形状不变。
P
a
b
c
d
A
B
C
D
图2-3 平行投影
根据投射方向与投影面的倾角不同平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
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(1)斜投影法:投影线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法,所得的投影为斜投影,如图2-4所示。
图2-4 斜投影法
A
B
C
D
c
a
b
d
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图2-5 正投影法
A
B
C
D
a
b
c
d
(2)正投影法:投影线垂直于投影面的投影方法称为正投影法,所得的投影为正投影,如图2-5所示。在机械制图中主要是按正投影法绘制图形的。
正投影法能满足工程技术界对图形与原物体形状保持一一对应的要求,同时图形清晰、准确和容易测量其几何元素之间的相对位置,所以在工程制图中广泛应用。本教案以下所说的“投影”,都属于正投影。其投影特性有:
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