圆的基本概念.ppt

文档介绍：圆
观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?(课件:画圆)
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”.
圆的概念
提问:根据圆的定义,”圆“指的是”圆周“还是”圆面“?
圆指的是圆周
我们知道,线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点的距离相等的点的集合,那么圆从集合的角度应该怎样定义?
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合.
从画圆的过程可以看出:
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆的两种定义
动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.
观察车轮,
你发现了什么?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
为什么车轮做成圆形的?
试想一下,如果车轮不是圆的(比如椭或正方形的),坐车的人会是什么感觉?
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,
与圆有关的概念
弦
议一议
小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径
是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.
⊙