高中数学选修4-4《1.3.1圆的极坐标方程》.ppt

文档介绍：1、圆的极坐标方程
简单曲线的极坐标方程
回顾:如何建立直角坐标系研究圆的性质?
曲线
方程
显见,直角坐标系中,曲线C与其方程f(x,y)=0有如下对应关系:
(1)曲线C上的点的坐标都满足方程f(x,y)=0;
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.
曲线的极坐标方程
定义:在极坐标系中,如果曲线C上的点M(,)与方程f(,)=0有如下关系:
(1)曲线C上任一点的极坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ;
(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。
则称曲线C的极坐标方程是f(,)=0 。
,探究圆的极坐标方程,如何建立极坐标系?
M(x,y)
探究
如图,半径为a,圆心极坐标(a,0)(a>0),则圆的极坐标方程为?
思考:还有更一般的方法求解上述问题吗?
构造一个三角形(以极点O、圆心C、圆上任一点M(,)为顶点),在三角形中找出和之间的关系
小结:如何求圆的极坐标方程(一般方法)?
练****1:求下列圆的极坐标方程
(1)圆心在极点,半径为2;
(2)圆心在(a,/2),半径为a;
(3)圆心在C(0,0),半径为r。
=2
=2a sin 
2+ 0 2 -2 0 cos( - 0)= r2
(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是( )
思考1:回顾:点的直角坐标和极坐标如何相互转化?曲线的直角坐标方程和极坐标方程是否也可以相互转化?
曲线的直角坐标方程和极坐标方程互相转化: