文档介绍：=Asin( x+)的图象
函数y=sin(x+ )( ≠0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动个单位而得到的。
复****回顾:
函数y=sinx (>0且≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时) 到原来的倍(纵坐标不变) 而得到的。
函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。
(二)探索对 y=sin(x+), x∈R的图象的影响.
x
0
1
0
-1
0
x
0
1
0
-1
0
观察y=sin(2x+p/3)和y=sin(x+p/3)的图像
(二)探索对 y=sin(x+), x∈R的图象的影响.
x
0
1
0
-1
0
观察y=sin(2x+p/3)和y=sin(x+p/3)的图像
(二)探索对 y=sin(x+), x∈R的图象的影响.
总结:函数y=sin(x+)的图像是把y=sin(x+)的图像上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(0< <1时)到原来的 1/倍(纵坐标不变)而得到.
伸缩变换
y=sin(2x+p/3)的图像,是把y=sin(x+p/3)的图像上所有点的横坐标缩短为原来的1/2倍(纵坐标不变)而得到的.
1. 列表:
x
例2 .作函数及的图象.
x
0
1
0
-1
0
y
x
O
1
1
y=sin2x
函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系
y=Sin(2x+ ) 的图象
(1)横坐标缩短到原来的倍
纵坐标不变
(2)向左平移
函数 y=Sinx y=Sin2x的图象
结论:函数y=sin(ωx+φ) 的图象可以看作是把 y=sinωx 的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移| |个单位而得到的.