文档介绍：. 用列举法求概率(1)
等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。
试验具有两个共同特征:
温故知新:
(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
等可能性事件的概率:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
事件A发生的可能种数
试验的总共可能种数
n
m
A
P
=
)
(
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法.
例2、掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上
(2)两枚硬币全部反面朝上
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上
例2、掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上
(2)两枚硬币全部反面朝上
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上
解:我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来,它们是:正正、正反、反正、反反所有的结果共有4个,并且这四个结果出现的可能性相等。
(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个,即“正正”
所以 P(A)=
(2)所有的结果中,满足两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果只有一个,即“反反”
所以 P(B)=
(3)所有的结果中,满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上(记为事件C)的结果共有2个,即“正反”“反正”
所以 P(C)=
利用一一列举法可以知道事件发生的各种
情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?
.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列
事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2。
探究
分析:当一次试验要涉及两个因素(例如
掷两个骰子或抛两枚硬币)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用列表法。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个,列表如下: