文档介绍：1、已知x<﹣3,化简:|3+|2﹣|1+x|||.
解:∵x<﹣3, ∵1+x<0,3+x<0, 
∴原式=|3+|2+(1+x)||, =|3+|3+x||, =|3﹣(3+x)|, =|﹣x|, =﹣x.
0
A
归纳点评  这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清:
,右边都是正数.
.
.
b
1
C
B
6、化简:|3x+1|+|2x﹣1|.
解:分三种情况讨论如下:
7、已知y=|2x+6|+|x﹣1|﹣4|x+1|,求y的最大值.
首先使用“零点分段法”将y化简,有三个分界点:﹣3,1,﹣≤﹣3,﹣3≤x≤﹣1,﹣1≤x≤1,x≥1四部分,即可确定绝对值内式子的符号,从而确定y的值.
解:分析首先使用“零点分段法”将y化简,然后在各个取值范围内求出y的最大值,再加以比较,从中选出最大者. 有三个分界点:﹣3,1,﹣1. 
(1)当x≤﹣3时, y=﹣(2x+6)﹣(x﹣1)+4(x+1)=x﹣1, 由于x≤﹣3,所以y=x﹣1≤﹣4,y的最大值是﹣4. 
(2)当﹣3≤x≤﹣1时, y=(2x+6)﹣(x﹣1)+4(x+1)=5x+11, 由于﹣3≤x≤﹣1,所以﹣4≤5x+11≤6,y的最大值是6. 
(3)当﹣1≤x≤1时, y=(2x+6)﹣(x﹣1)﹣4(x+1)=﹣3x+3, 由于﹣1≤x≤1,所以0≤﹣3x+3≤6,y的最大值是6. 
(4)当x≥1时, y=(2x+6)+(x﹣1)﹣4(x+1)=﹣x+1, 由于x≥1,所以1﹣x≤0,,当x=﹣1时,y取得最大值为6.
D
1