文档介绍：RBF神经网络概述
1 RBF神经网络的基本原理
2 RBF神经网络的网络结构
3 RBF神经网络的优点
1 RBF神经网络的基本原理
人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用。它不仅具有强大的非线性映射能力,而且具有自适应、自学****和容错性等,能够从大量的历史数据中进行聚类和学****进而找到某些行为变化的规律。
径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络,它具有最佳逼近和全局最优的性能,同时训练方法快速易行,不存在局部最优问题,这些优点使得RBF网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。
1985年,Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function, RBF)方法。1988年,Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计,构成了径向基函数神经网络,即RBF神经网络。用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间,对输入矢量进行一次变换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,通过对隐单元输出的加权求和得到输出,这就是RBF网络的基本思想。
2 RBF神经网络的网络结构
RBF网络是一种三层前向网络:第一层为输入层,由信号源节点组成。第二层为隐含层,隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数,他对中心点径向对称且衰减。隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。第三层为输出层,网络的输出是隐单元输出的线性加权。RBF网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的,而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。不失一般性,假定输出层只有一个隐单元,令网络的训练样本对为,其中为训练样本的输入,为训练样本的期望输出,对应的实际输出为;基函数为第个隐单元的输出为基函数的中心; 为第个隐单元与输出单元之间的权值。单输出的RBF网络的拓扑图如图1所示:
图1RBF网络的拓扑图
当网络输入训练样本时,网络的实际输出为:
(1)
通常使用的RBF有:高斯函数、多二次函数(multiquadric function)、逆多二次函数、薄板样条函数等。
普通RBF网络采用的是高斯函数。当“基函数”采用的高斯基函数具备如下的优点:
①表示形式简单,即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性;
②径向对称;
③光滑性好,任意阶导数均存在;
④由于该基函数表示简单且解析性好,因而便于进行理论分析。
RBF网络具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律性的能力,并且具有极快的学****收敛速度。基于径向基函数网络的上述优点,我们将其应用于对非线性函数的模拟当中。
3 RBF神经网络的优点
RBF神经网络(Radial Basis Function work)是一种神经网络学****算法,全称基于误差反向传播算法的人工神经网络。拓扑结构的单隐层前馈网络,一般称为三层前馈网或三层感知器,即:输入层、中间层(也称隐层)和输出层。它的特点是:各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接,同层内神经元之间无连接,各层神经元之间无反馈连接,构成具有层次结构的前馈型神经网络系统。单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题,能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。传统的RBF网络以及改进的RBF网络在时间序列预测中的应用较多,但是存在局部最优问题、训练速度