文档介绍：第8章稳恒磁场****题答案
6. 如图所示,、为长直导线,为圆心在点的一段圆弧形导线,其半径为。若通以电流,求点的磁感应强度。
解:点磁场由、、三部分电流产生,应用磁场叠加原理。
在点产生的磁感应强度为
在点产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向里
在点产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向里
故,方向垂直纸面向里
7. 如图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的,两点,并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀,求环中心的磁感应强度。
解:圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生,但和在点产生的磁场为零。且
产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向外
产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向里
所以,
环中心的磁感应强度为
8. 如图所示,一无限长载流平板宽度为,沿长度方向通过均匀电流,求与平板共面且距平板一边为的任意点的磁感应强度。
解:将载流平板看成许多无限长的载流直导线,应用叠加原理求解。
以点为坐标原点,垂直载流平板向左为轴正方向建立坐标系。在载流平板上取,在点产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向里
点的磁感应强度大小为
方向垂直纸面向里。
9. 如图所示,真空中有两个点电荷,,分别带有电量和,相距为。它们都以角速度绕轴转动,轴与连线相互垂直,其交点为,距点为。求点的磁感应强度。
解:电荷运动形成电流大小为
在点产生的磁感应强度大小为
方向沿方向
同理,电荷运动形成电流的电流在点产生的磁感应强度大小为
方向沿的反方向
所以,点的磁感应强度大小为
方向沿方向
10. 已知磁感应强度大小Wb·m-2的均匀磁场,方向沿轴正方向,如图所示。试求:(1)通过图中面的磁通量;(2)通过图中面的磁通量;(3)通过图中面的磁通量。
解:(1)通过面积的磁通量为
(2)通过面积的磁通量为
(3)通过面积的磁通量为
,真空中一半径为的金属小圆环,在初始时刻与一半径为()的金属大圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流,如果小圆环以匀角速度绕其直径转动,求任一时刻通过小圆环的磁通量。
解:载流大圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为
,方向垂直纸面向外
任一时刻通过小圆环的磁通量为
12. 如图所示,电流,求沿回路、以及的磁感应强度的环流。
解:由安培环路定理得
13. 一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为,)构成,横截面如图所示。使用时,电流从一导体流去,从另一导体流回,设电流都是均匀地分布在导体的横截面上。求:(1)导体圆柱内(<);(2)两导体之间(<<);(3)导体圆筒内(<<)以及(4)电缆外(>)各点处磁感应强度的大小。
解:磁场分布具有轴对称性,在横截面内取同心圆为回路,应用安培环路定理,有
(1)当时,,所以
(2)当时,,所以
(3)当时,,所以
(4)当时,,所以
14. 有一长直导体圆管,内外半径分别为R1和R2,如图所示,它所载的电流均匀分布在其横截面上。导体旁边有一绝缘“无限长”直导线,载有电流,且在中部绕了一个半径为的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行,相距为,而且它们与导体圆圈共面,求圆心点处的磁感应强度。
解:应用磁场叠加原理求解。
长直载流