文档介绍：平行线的判定2
如图,直线AB,CD被直线EF所截,如∠2=∠3,能得出AB∥CD吗?
一、合作交流,探索新知
∵∠2=∠3(已知)
∠3=∠1(对顶角相等)
∴∠1=∠2
∴ AB∥CD(同位角相等,
两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两直线平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
∵∠2=∠3(已知)
∴ AB∥CD
(内错角相等,两直线平行)
推理格式:
简单地说
内错角相等,两直线平行.
做一做
如图,已知∠1=121°,
∠2 =120°, ∠3=120°.
说出其中的平行线,并说明理由.
1
2
3
l2
l1
l3
l4
⊥CD于点C,∠1与∠2互余。判断AB、CD是否平行,并说明理由。
A
B
C
D
1
2
3
如图,如果∠3+∠4=180°,
那么AB∥CD?
思考
∵∠3+∠4=180 °(已知)
∠2+∠4=180°(邻补角的定义)
∴∠3=∠2( )
∴ AB∥CD( )
3
2
A
C
1
D
B
E
F
4
同角的补角相等
内错角相等, 两直线平行
两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
2
B
A
C
D
E
F
3
推理格式:
∵∠2+∠3=180 °(已知)
∴ AB∥CD
(同旁内角互补, 两直线平行)
简单地说
同旁内角互补,两直线平行
,直线AB 、CD被直线EF所截
(1)量得∠1=80°,∠3=100°,AB∥CD ?根据什么?
(2)量得∠3=100°,∠4=100°,AB∥CD ?根据什么?
二、尝试反馈,巩固练习
⌒
,由∠DCE = ∠ D,可判断哪两条直线平行?由∠1= ∠ 2,可判断哪两条直线平行?
,已知∠A与∠ D互补,
可判断哪两条直线平行?
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
二、尝试反馈,巩固练习
B
AD//BE
AB//DC
AB//DC
∠A
例题讲解
如图∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E,且∠1+∠2=90°,判断AB与CD是否平行,并说明理由
C
D
A
B
P
⌒
⌒
1
2