文档介绍：2012~2013学年上学期九年级期中考试
数学试题
题号
一
二
三
总分
1~8
9~15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解,则m的值是( )
A.-3 B. 3
C. 0 D. 6
,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )
3. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,=9,则线段MN的长为( )
,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
B. 20 C. 16
﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x﹣1)2=4 B.(x+1)2=4
C.(x﹣1)2=16 D.(x+1)2=16
(-1,y1),,则y1-y2的值是( )
A. 负数 D. 不能确定
△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则△ABC底角的度数为( )
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或75°
,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG,有下列结论:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正确的结论有( )
二、填空题(每小题3分,共21分)
-9=0的根是.
,则m的取值范围是.
11. 平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠B= 度.
,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C= .
,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象过点A,则k的值是.
,、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是.
,边长12cm的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、=3cm,则小正方形的边长等于.
三、解答题(共75分)
16. (8分)解方程:
(1) 2(x-3)=3x(x-3) (2)
17. (9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
A
B
C
D
O
18. (9分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD. 21世纪教育网
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
19.(9分) 如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)指定路灯的位置(用点P表示);
(2)在图中画出表示大树高的线段(用线段MG表示);
(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.
20. (9分) 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.
21. (10分)某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
22.(10分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.
(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为,周长为.
(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为,周长为.
2(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.