文档介绍：五年级数学思维培优专项训练
第三讲
平均数的应用
求若干个数的平均数,就是将各数的总和除这些数个数的商,其公式为:
平均数=若干个数的总和÷数的个数
若干个数的总和=平均数×数的个数
解决平均数问题的关键是要注意弄清楚“总和”所对应的“个数”。
例如,一辆客车前3小时每小时行35千米,后两小时共行80千米,问这辆客车全程平均每小时行多少千米?
解决这个问题的关键是:首先要搞清楚全程有多少千米?即:
全程=前半程+后半程
3×35+80=185千米
其次是全程有多少小时?即:
全程所用时间=3+2=5小时
所以:
全程平均速度=185÷5=37(千米/时)
【例1】王强参加了4次数学测验,平均分是68分,他想在下次测验后,,他至少要得多少分?
4次测试的平均成绩
5次测试的平均成绩
前4次考试总分:
68×4=272(分)
5次考试想要达到总分:
70×5=350(分)
相差:
350-272=78(分)
【例2】将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9分为3组,如果每一组的平均数相等,那么这三个平均数之和是多少?
每一组的总和相等
相当于所有数的总和平均分成3份
即其中一份总和:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15
又因一共9个数,分3组,每组3个数
即其中一份平均数为:15 ÷3=5
故三个平均数和:5×3=15
【例3】一些互不相同的正整数,平均值为100,其中有一个是108,如果去掉108,平均数就变为99,这些数中最大的数是多少?
108比平均分99高多少分:
108-99=9(分)
平均分降了多少分:
有多少个数:
因为有9个数,求最大的数,那么另外数越小,才能找出最大的数
故:
9×100-108-1-2-3-4-5-6-7=764
100-99=1(分)
9÷1=9(个)
【例4】有4个数,其中他们最高位上的数字已经看不清了:?,?4,?54,?184,但这四个数的平均数是2010,求这四个数。
四个数的总和:
2010×4=8040
四个数的已知总和:
四个数的看不清的数的总和:
4+54+184=242
8040-242=7798
差千位
差百位
差十位
差个位
7
7
9
8
【例5】某班有40名学生,在一次考试后按成绩排名次,结果前25名的平均分比后15名的平均分多10分。一位同学对“平均”的概念不熟悉,他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数再除以2,错误地认