文档介绍：微波实验和布拉格衍射
——物理实验研究性报告
XXX(学号 10021189)
XXX(学号 10021172)XX(学号 10021190)XX(学号 10021232)
摘要:微波是一种特定波段的电磁波,其波长范围为1mm~1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。用微波来仿真晶格衍射,发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度(厘米量级)。所以,本实验观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象,用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射,并验证著名的布拉格公式。该报告主要介绍了上述实验的原理,并进行了数据处理和误差分析,在最后还提出了一种实验仪器的改进方案。
关键词:晶格衍射,微波,布拉格衍射
1 实验目的
了解微波的特点,学****微波器件的使用;
了解布拉格衍射的原理,利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式,并测定微波的波长;
通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的理解。
2 实验原理
晶体结构
晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列,称为晶格。最简单的晶格为立方晶格,它由沿三个垂直方向x、y、z等距排列的格点组成。间距a为晶格常数,格点排列的平面称为晶面(如图 1所示)。最常用的晶面为(100)面、(110)面、(111)面,如图。晶面取法不同,则晶面间距不同。相邻两个(100)面的间距等于晶格常数a,相邻两个(110)面的间距为a2,相邻两个(111)面的间距为a3。
图 1 晶体的晶格结构和晶面
 布拉格衍射
在电磁波的照射下,晶体中每个格点上的原子或离子,其内部的电子在外来电场的作用下做受迫振动,成为一个新的波源,向各个方向发射电磁波,这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的,将在空间发生干涉。这同多缝光栅的衍射很相似,晶格的格点与狭缝相当,都是衍射单元,而与光栅常数d相当的则是晶体的晶格常数a。它们都反映了衍射层的空间周期,两者的区别主要在于多缝光栅是一维的,而晶体点阵是三维的,所以晶体对电磁波的衍射是三维衍射。
研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。对一维光栅的衍射,极大位置由光栅方程给出:dsinθ=kλ。在三维的晶格衍射中,这个任务是这样分解的:先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置在讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉的极大条件。
点间干涉
电磁波入射到晶面上,如图 2所示。考虑到多个格点A1A2…B1B2…C1C2…发出的子波间的相干叠加。这个二位点阵衍射0级主极强方向,应该符合沿此方向上所有的衍射线之间无程差。不难想见,无程差的田间应该是:入射线与衍射线所在的平面与晶面A1A2…B1B2…C1C2…垂直,且衍射角等于入射角;换言之,二位点阵0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。
图 2 晶格的点间干射
面间干涉
图 3 面间干涉
如图 3所示,从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsinθ,θ为入射波与晶面的掠射角。显然,只有满足下列条件的θ,即
2dsinθ=kλ(k=1,2,3,…)
才能形成干涉极大。上式称为晶体衍射的布拉格条件。如果按照****惯使用的入射角β表示,则布拉格条件可写为
2dcosβ=kλ(k=1,2,3,…)
为了观测到尽可能多的衍射极大已获得尽可能多的关于晶体结构的信息,在实际研究工作中,可以采用不同的方法。在本实验中,入射方向固定、波长单一的微波和“单晶”模型,采用转动晶体模型和接收喇叭的方法来研究布拉格衍射。
  单缝衍射
和声波、光波一样,微波的夫琅禾费单缝衍射的强度分布可由下式计算,即
Iθ=(I0sin2u)u2
式中u=(πasinθ)λ,a是狭缝的宽度,λ是微波的波长。如果求出例如±1级的强度为零处所对应的角度θ,则λ可按下式算出,即
λ=a∙sinθ
  微波迈克尔逊干涉实验
如图 4所示,在微博前进方向上放置一个与传播方向成45°角的半透射、半反射的分束板和A、B两块反射板。分束板将入射波分成两列,分别沿A、B方向传播。由于A、B板的反射,两列波又经分束板汇合并发生干涉。接收喇叭可给出干涉信号的强度指示。如果A板固定,当B移动过程中喇叭接收信号从一次极小变到另一次极小时,B移动的距离为λ2,因此测量B移动的距离也可求出微博的波长。
图 4 微波迈克尔逊干涉仪
3 实验仪器
图 5 微波分光仪
微波分光仪(如图 5所示)、三厘米固态振荡器、模拟晶体、单缝板、反射板、分束板等。
4 实验步骤
估算理论值
由已知的晶格常数a和微波波长λ,估算出(100)面和(110)面衍射极大的入射角β。
调整仪器
调整活动臂和和固定臂在一条之先生,慢慢转动接收喇