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基于主成分分析和聚类分析的上市公司分类
摘要:本文利用数据挖掘中的主成分分析和聚类分析技术,考察了上市公司的经营业绩,并对其进行归类。具体采取了系统聚类和K-means聚类相结合的聚类方法,综合这两种方法的优缺点,以新疆板块的所有上市公司为样本,进行了实证分析,所得结果可以给各方面人士提供信息决策的依据。上市公司可根据聚类结果了解其自身经营管理的薄弱方面,针对这些有所重点的进行改进;而投资者则可以据此找出最优的公司,为其投资决策提供选择的依据。
关键词:经营业绩;主成分分析;系统聚类;K-means
一、引言
随着我国金融市场的不断发展,上市公司的数量也在逐年增加,2009年我国股票市场正式推出了创业板,为许多高科技的中小公司提供了一个筹融资的平台。在此同时,对于投资者来说,其投资股票的选择余地也变得更加的广泛。但是这么多公司,有的经营业绩好,有的经营业绩差。对投资者来说,如何区分出业绩较好的公司和业绩较差的公司,直接影响到其投资的成功率。因此,通过一定的方法对上市公司进行分类,显得比较重要。
在这一方面,国内很多的学者,在区分上市公司的财务状况时,使用的方法基本上是主成分分析和聚类分析这两种方法相结合。其中比较具有代表性的是,邓秀勤(1999),将聚类分析方法应用到股票市场的板块分析,它选取了每股收益、每股净资产、股东权益率、净资产收益率、净利润率等5个反应盈利能力的财务指标,进行系统聚类分析。但是这种做法,在指标的选择上有些不足,单单从盈利能力指标考虑,不能够很好的反映出上市公司的综合实力。周焯华等(2002),综合考虑行业因素和公司因素,选取了17个指标来考察上市公司的业绩,从而它在指标体系的选择上有一个比较好的改进,但是它在面对如此多的指标的时候,没有进行降维处理,而直接进行了聚类分析,是否所有的指标都发挥了一定的效力值得我们怀疑。陶冶等(2005),应用该方法对中小板的股票进行了投资价值的分析。谢思(2007),利用因子分析和聚类分析相结合的方法对金融类的上市公司进行了经营绩效的分析,这是对以前诸多方法的一个不错的改进。总结国内学者,对上市公司分类所用方法的一个共性,单单使用了系统聚类分析得出聚类结果。
而韩家炜(2006)指出,如果单纯的使用系统聚类这种方法,有个缺陷,系统聚类属于层次法的一种,它一旦一个步骤(合并或分裂)完成,它就不能被撤消。书中指出的另外一种方法,K-means则在类的数目的确定上过于主观性。考虑每种聚类方法各自的局限性和优势,建议在做聚类分析时,将凝聚法和K-means这两种方法结合起来,会达到一个更好的效果。
基于此,本文首先选取比较全面的财务指标,然后利用主成分分析和聚类分析相结合的方法来评价上市公司的业绩,进而对某一区域板块的所有上市公司进行分类。在聚类的过程中,本文首先通过系统聚类的方法确定分类的数目,然后在此类数目的基础上,利用 K-means方法进行再聚类。
二、主成分分析和聚类分析
主成分分析的工作对象是高维定量变量形成的数据。在统计学中,主成分分析的主要作用是:在尽量减少原始信息损失的条件下,将高维问题转化为低维问题。其基本原理:统计学认为,变异的数据可以提供某种识辨信息,数据之间的变异越大,能够提供的识辨信息就越