文档介绍：(单元)第__1_课时
课题
相交线
课型
新授课
主备人
审核人
复备人
教学目标
知识与
技能
;
、邻补角的概念
过程与
方法
通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力
情感态度与价值观
培养识图能力和学****数学的学****兴趣
教学重点
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用
教学难点
理解对顶角相等的性质的探索
课前准备
ppt课件
教学方法
指导探究,合作交流
教学活动过程
师生活动
设计意图
学前准备
填空:
①两个角的和是,这样的两个角叫做互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。
探索与思考
邻补角、对顶角
1、观察思考:
剪刀剪开纸张的过程,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角
度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线,就是我们要研
究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动:
①任意画两条相交直线,在形成的四个角(∠1,∠2,∠3,∠4)中,两两相配共能组成对角。分别是。
它们有怎样的位置关系: 。
3、总结:
①两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对。对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
4、对应练****br/>温故而知新,回忆上学期所学的知识。
从现实生活中发现并提出简单的数学问题吸引学生注意,同时为得出两条直线相交所成角的关系提供生活背景。
引导学生从位置关系观察邻补角和对顶角的特点,并归纳概括它们的定义。
邻补角、对顶角的性质
1、邻补角的性质:邻补角。
注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,数量上,位置上有一条。
2、对顶角的性质:完成推理过程
如图,∵∠1+∠2 = ,∠2+∠3 = 。(邻补角定义)
∴∠1=180°- ,∠3 =180°- (等式性质)
∴∠1=∠3 (等量代换)
由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角。
应用
(一)例如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数
解:∠3=∠1=40°( )。
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°( )。
∠4=∠2=140°( )。
你还有别的思路吗?试着写出来
练一练:教材3页练****在书上完成)
(三)变式训练:把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.
变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°
变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍
变式3:把∠1=40°变为∠1 :∠2=2:9
使学生用已经学到的知识来思考问题。让学生充分经历独立思考的探究过程。
通过例题和练****的讲解,巩固本节内容。通过设计变式问题,提高思维度,使学生的推理能力得到深化和提高。
四、课堂小结
学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角
相等
都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时,一个有的对顶角有一个,而一个角的邻补角有两个。
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角
互补
五、布置作业:、2题。
课堂检测题
(一)选择题:
,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
° ° ° °
(1) (2)
( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) ° ° ° °
(二)填空题:
如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(3) (4)
,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,
∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
(三)、拓展