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文档介绍：基于图割的能量最小化
基于图割的能量最小化方法,在某些情况下可以提供能量的全局最小化;在其他一些情况下,即使产生的结果是局部最小值,这些最小值也是具有很强性质的局部最小值。这种算法都包含两个通常的约束:数据项约束和平滑项约束。然而对于具体问题来说,我们可以在这两项的基础上加上符合自己问题的约束条件。
基于图割的能量最小化
它的基本原理是为能量函数构造一个特定的图,这样在这个图上的最小割就会最小化这个能量函数,而最小割可以有效地通过最大流来计算出来。
算法总体思想和框架:
图像优化拼接景深问题
求解尽可能大的对比度
求解尽可能小的拼合边界差
能量最小化方法化
图分割最优化
最大流∕最小割算
基于图割的能量最小化
图中的最小割也就可以最小化能量E。如果对于每一个问题,都需要针对其实际情况具体构造一个图,那么用图割法来进行能量最小化仍然是一个很复杂的问题。如果可以精确描述能通过图割法进行最小化的能量函数的特征,并且对这些能量函数给出统一的构造图网络的方法,那么在实际应用中最小化问题就会变得非常简单。
基于图割的能量最小化
利用图分割方法快速近似地计算方程的最小能量

在扩展景深系统中,有 n幅预先载入的源景深图像 S1 , …, Sn。为了形成一幅合成图像必须为每个像素 p选择一幅源图像映射Si ,代表此像素点的颜色取自源图像Si对应位置的像素点。把像素点和源图像之间的映射叫做“标记法”,并且将每个像素p的标记指示为约定:如果则在合成图像两相邻像素 p, q之间存在一条接缝。
基于图割的能量最小化
Boykov提出了两种计算局部最小量的图分割算法:α扩张,对于一种标记α,此变动将任意一部分像素集的标记赋为α;另一种是α-β交换,对于一对标记{α,β} ,此变动将任意一部分标记为α的像素集与任意一部分标记为β的像素集之间相互交换标记。这两种算法都将最终生成能量最小的标记法。
基于图割的能量最小化
标记问题的能量函数一般形式为:
式中为数据项, 表示对应像素匹配一致性程度, 为平滑项,用于约束邻接像素间具有一致视差。其中,p和q是像素位置,N代表某种邻接关系, 是标记,D是衡量标记值与观测值误差的补偿函数,V是衡量相邻标记不一致程度的相对势能函数。能量最小化是一个迭代过程,在每一步,针对某个标记或某对标记建立相应的图,使得由对该图的最小切割所得到的标记能最小化能量。
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基于图割